Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;\, - 1;\,1} \right)\), \(B\left( {3;2; - 2} \right)\), \(C\left( { - 3;1;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Ta có:\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,3;\, - 3} \right)\)
Gọi \(D\left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = \left( {x + 3;\,y - 1;\,\,z - 5} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 = 2\\y - 1 = 3\\z - 5 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 4\\z = 2\end{array} \right.\).
Tọa độ điểm \(D\)là: \(D\left( { - 1;\,\,4;\,\,2} \right)\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Đúng: Do \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\) nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).
b) Đúng: Do \(N\) là trung điểm của \(CD\) nên \(\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MN} \).
c) Sai: Do \(G\) là trung điểm của \(MN\) nên \(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).
Mà \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GM} \), \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\overrightarrow {GN} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = 2\left( {\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow \)\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = - \left( {\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} } \right)\].
d) Sai: Do
\( = \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} } \right) + \left( {\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} } \right) + 2\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {MN} \)
Lời giải
Chọn C
Ta có: \[D\left( {a;\,b;\,c} \right)\], \[ABCD\] là hình bình hành thì
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 1 = - 2 - 2\\b - 2 = 3 + 1\\c + 1 = 3 - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 6\\c = - 1\end{array} \right.\).
Vậy: \(D( - 3;6; - 1) \Rightarrow P = 44\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.