Cho lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\)
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
b) \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {D'A'} } \right) = {45^0}\).
c) \(\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {A'C'} = 0\).
d) \(\overrightarrow {AC'} .\overrightarrow {AB} = \frac{3}{2}{a^2}\).
Cho lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\)
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
b) \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {D'A'} } \right) = {45^0}\).
c) \(\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {A'C'} = 0\).
d) \(\overrightarrow {AC'} .\overrightarrow {AB} = \frac{3}{2}{a^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng: Theo quy tắc hình hộp
b) Sai: Do \(\overrightarrow {D'A'} = \overrightarrow {DA} \)\( \Rightarrow \)\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {D'A'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {DA} } \right) = {135^0}\).
c) Đúng: Do \(A'C'\parallel AC\) và \(BD \bot AC\)\( \Rightarrow BD \bot A'C'\)\( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {A'C'} = 0\).
d) Sai: Do \(\overrightarrow {AC'} .\overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\overrightarrow {AB} = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AB} = A{B^2} = {a^2}\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
Ta có: \[D\left( {a;\,b;\,c} \right)\], \[ABCD\] là hình bình hành thì
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 1 = - 2 - 2\\b - 2 = 3 + 1\\c + 1 = 3 - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 6\\c = - 1\end{array} \right.\).
Vậy: \(D( - 3;6; - 1) \Rightarrow P = 44\)
Câu 2
A. \({M_1}\left( {0; - 2; - 3} \right)\).
B. \({M_1}\left( { - 1;2;3} \right)\).
C. \({M_1}\left( {1; - 2;0} \right)\).
D. \({M_1}\left( {0;2;3} \right)\).
Lời giải
Chọn C
\({M_1}\)là hình chiếu \(M\) trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{{M_1}}} = {x_M} = 1\\{y_{{M_1}}} = {y_M} = - 2\end{array} \right.\).
\({M_1}\)thuộc phẳng tọa độ \[Oxy\] nên \({M_1}\)có tọa độ là: \({M_1}\left( {1; - 2;0} \right)\).
Câu 3
A. \(A(1\,;\,0\,;\,2)\).
B. \(A(1\,;\,0\,;\,\, - 2)\).
C. \(A( - 1\,;\,0\,;\,2)\).
D. \(A( - 1\,;\,0\,;\, - 2)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({M_1}\left( {0;0;3} \right)\).
B. \({M_1}\left( {0;2;0} \right)\).
C. \({M_1}\left( {1;0;0} \right)\).
D. \({M_1}\left( {0;2;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left( { - 1; - 1;1} \right)\].
B. \[\left( { - 1;1;1} \right)\].
C. \[\left( {1;1; - 1} \right)\].
D. \[\left( {1; - 1;1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).
B. \(\left( {3\,;\,4\,;\,2} \right)\).
C. \(\left( {2\,;\,3\,;\,4} \right)\).
D. \(\left( { - 2\,;\, - 3\,;\, - 4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo