Câu hỏi:

01/10/2025 10 Lưu

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

 \([0;20)\)

 \([20;40)\)

 \([40;60)\)

 \([60;80)\)

 \([80;100)\)

 Số học sinh

 5

 9

 12

 10

 6

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

A. \(80\).                       
B. \(60\)                       
C. \(100\).                 
D. \(7\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Khoảng biến thiên, kí hiệu R, của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu. \(R = 100 - 0 = 100\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).           
B. \({\Delta _Q} = {Q_1} - {Q_3}\).  
C. \({\Delta _Q} = {Q_3}.{Q_1}\).   
D. \({\Delta _Q} = {Q_3} + {Q_1}\).

Lời giải

Công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm [6; 9).

Do đó: \[{u_m} = 6;\;{n_m} = 57;\;{n_{m - 1}} = 24;\;{n_{m + 1}} = 42;\;{u_{m + 1}} = 9;\;{u_{m + 1}} - {u_m} = 9 - 6 = 3.\]

Mốt của mẫu số liệu là \({M_0} = 6 + \frac{{57 - 24}}{{\left( {57 - 24} \right) + \left( {57 - 42} \right)}}.3 = 8,0625.\)

c) Sai.

Lượng nước tiêu thu \(\left( {{m^3}} \right)\)

\[\left[ {3;\;6} \right)\]

\[\left[ {6;\;9} \right)\]

\[\left[ {9;\;12} \right)\]

\[\left[ {12;\;15} \right)\]

\[\left[ {15;\;18} \right)\]

Số hộ gia đình

24

57

42

29

8

Tần số tích luỹ

24

81

123

152

160

Nhóm \[\left[ {6;\;9} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{n}{4} = \frac{{160}}{4} = 40\] nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: \({Q_1} = 6 + \frac{{40 - 24}}{{57}}.3 = \frac{{130}}{{19}}.\)

Nhóm \[\left[ {9;\;12} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[\frac{{3n}}{4} = 120\] nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: \({Q_3} = 9 + \frac{{120 - 81}}{{42}}.3 = \frac{{165}}{{14}}.\)

Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \approx 4,94.\]

d) Sai. 25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất có lượng nước tiêu thụ không nhỏ hơn  với  là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.

Vậy công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ \(11,79{m^3}\) nước trở lên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP