Câu hỏi:

02/10/2025 239 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \left( {2; - 1;3} \right)\)\(\overrightarrow b \left( {1;3;2} \right)\). Khi đó tích               vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng:

A. \( - 5\).                    
B. \(3\).                     
C. \(5\).                                   
D. \( - 3\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.1 + \left( { - 1} \right).3 + 3.2 = 5\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời : \(1,15\)

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac \(\left( {N{H_3}} \right)\) có dạng hình chóp tam giác đều (ảnh 1)

Gọi \(a = {H_1}{H_2}\) là khoảng cách giữa hai nguyên tử hydrogen , khi đó độ dài \(O{H_1} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{H_1}{H_2} \Leftrightarrow \sqrt 3  = \frac{{\sqrt 3 a}}{2} \Rightarrow a = 2\).

Giả sử góc tạo bởi liên kết \(H - N - H,\) có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối \(N\) với hai trong ba điểm \({H_1},\,{H_2},\,{H_3}\)  là góc \(\widehat {{H_2}N{H_3}} = {120^ \circ }\)

Gọi \(x\) là khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen, khi đó \(N{H_2} = x\)

Áp dụng định lý cosin ta có:

\({H_2}{H_3} = N{H_2}^2 + N{H_3}^2 - 2.N{H_2}.N{H_3}.\cos \widehat {{H_2}N{H_3}}\)\( \Leftrightarrow 4 = {x^2} + {x^2} - 2{x^2}\cos {120^ \circ } \Rightarrow {x^2} = \frac{4}{3} \Rightarrow x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3} \approx 1,15 \cdot \)

Câu 6

A. \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{2}; - 2} \right)\).                       
B. \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{5}{2};2} \right)\). 
C. \(I\left( {1; - \frac{8}{3};\frac{4}{3}} \right)\).                   
D. \(I\left( { - 1;\frac{8}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP