Câu hỏi:

02/10/2025 55 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k \)\(\overrightarrow b = 5\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 2\overrightarrow k \).              
Khi đó \(\overrightarrow {2a} .\left( { - 3\overrightarrow b } \right)\) bằng:

A. \(6\).                       
B. \(3\).                     
C. \( - 6\).                                   
D. \( - 3\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:  \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 1;3} \right) \Rightarrow \) \(2\overrightarrow a  = \left( {4; - 2;6} \right)\).

             \(\overrightarrow b  = \left( {5;3; - 2} \right) \Rightarrow \)\( - 3\overrightarrow b  = \left( { - 15; - 9;6} \right)\).

Vậy  \(\overrightarrow {2a} .\left( { - 3\overrightarrow b } \right) = 4.\left( { - 15} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 9} \right) + 6.6 =  - 6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \( - 5\).                    
B. \(3\).                     
C. \(5\).                                   
D. \( - 3\).

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.1 + \left( { - 1} \right).3 + 3.2 = 5\).

Câu 7

A. \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{2}; - 2} \right)\).                       
B. \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{5}{2};2} \right)\). 
C. \(I\left( {1; - \frac{8}{3};\frac{4}{3}} \right)\).                   
D. \(I\left( { - 1;\frac{8}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP