Câu hỏi:

02/10/2025 142 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1\,;\,0\,;\, - 2} \right)\,,\,{\rm{ }}\overrightarrow b  = \left( { - 2\,;\,1\,;\,3} \right)\),\(\,\overrightarrow c  = \left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\), \(\overrightarrow d  = \left( {9\,;\,0\,;\, - 11} \right)\) và \(3\) số thực \(m,\,n,\,p\) thỏa \(m.\overrightarrow a  + n.\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow d \). Tính giá trị biểu thức  \(T = m + n + p\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời: \(T = 1.\)

Ta có: \(m.\overrightarrow a  + n.\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \left( {m - 2n + 3p;\,n + 2p;\, - 2m + 3n - p} \right)\), \(\overrightarrow d  = \left( {9;\,0;\, - 11} \right).\)

\(m.\overrightarrow a  + n.\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow d \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2n + 3p = 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n + 2p = 0\\ - 2m + 3n - p =  - 11\end{array} \right..\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n =  - 2\\p = 1\end{array} \right..\)

Vậy \(T = m + n + p = 1.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \( - 5\).                    
B. \(3\).                     
C. \(5\).                                   
D. \( - 3\).

Lời giải

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.1 + \left( { - 1} \right).3 + 3.2 = 5\).

Câu 6

A. \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{2}; - 2} \right)\).                       
B. \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{5}{2};2} \right)\). 
C. \(I\left( {1; - \frac{8}{3};\frac{4}{3}} \right)\).                   
D. \(I\left( { - 1;\frac{8}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP