Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1\,;\,0\,;\, - 2} \right)\,,\,{\rm{ }}\overrightarrow b  = \left( { - 2\,;\,1\,;\,3} \right)\),\(\,\overrightarrow c  = \left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\), \(\overrightarrow d  = \left( {9\,;\,0\,;\, - 11} \right)\) và \(3\) số thực \(m,\,n,\,p\) thỏa \(m.\overrightarrow a  + n.\overrightarrow b  + p\overrightarrow c  = \overrightarrow d \). Tính giá trị biểu thức  \(T = m + n + p\).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow b \] là \(\overrightarrow x = (3;4;2)\) .

b) Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow y = \overrightarrow a + \overrightarrow c \] là \(\overrightarrow y = (5;2;1)\).

c) Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow z = \overrightarrow b + \overrightarrow c \] là \(\overrightarrow z = (6; - 2; - 5)\) .

d) Vectơ \(\overrightarrow k = (7;4; - 2)\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow k = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac \(\left( {N{H_3}} \right)\) có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen \(\left( N \right)\) và đáy là tam giác \({H_1}{H_2}{H_3}\) với \({H_1},\,{H_2},\,{H_3}\) là vị trí của ba nguyên tử hydrogen \(\left( H \right)\). Góc tạo bởi liên kết \(H - N - H,\) có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối \(N\) với hai trong ba điểm \({H_1},\,{H_2},\,{H_3}\) (chẳng hạn như \(\widehat {{H_1}N{H_2}}\)) , được gọi là góc liên kết của phân tử \(N{H_3}\). Góc này xấp xỉ \[{120^ \circ }\].

Trong không gian \(Oxyz,\) cho một phân tử \(N{H_3}\) được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều \(N.{H_1}{H_2}{H_3}\) với \(O\) là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm \(N\) thuộc trục \(Oz\), ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị \({H_1},\,{H_2},\,{H_3}\) trong đó \({H_1}\left( {0; - \sqrt 3 ;0} \right)\) và \({H_1}{H_2}\) song song với trục \(Ox\). Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).