PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( { - 1;1; - 1} \right)\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\), tọa độ điểm \(I\) là
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( { - 1;1; - 1} \right)\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\), tọa độ điểm \(I\) là
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn D
Gọi \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là trung điểm của đoạn \(AB\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 0\\{y_0} = \frac{{2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}\\{z_0} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;\frac{3}{2};1} \right)\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) |
b) |
c) |
d) |
Đúng |
Sai |
Sai |
Đúng |
a) \(\overrightarrow {OM} = \left( {50;120;4} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{{50}^2} + {{120}^2} + {4^2}} \approx 130,06\)
Vậy khoảng cách giữa máy bay và trạm không lưu tại thời điểm 8h xấp xỉ 130km.
b) Ta có \(\overrightarrow {OM} + \vec v = \left( {350;520;7} \right)\)
Tại thời điểm 9h, tọa độ của máy bay là \({M_1}\left( {350;520;7} \right)\)
Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 7km.
c) Ta có \(\overrightarrow {OM} + 2\vec v = \left( {650;920;10} \right)\).
Vậy tại thời điểm 10h, tọa độ của máy bay là \({M_2}\left( {650;920;10} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{M_2}F} = \left( {600;100;10} \right) \Rightarrow {M_2}F = \sqrt {{{600}^2} + {{100}^2} + {{10}^2}} \approx 608,36\)
Vậy khoảng cách giữa máy bay và tháp truyền hình \(F\) xấp xỉ 600km.
d) Từ độ cao 10km, với tốc độ hạ độ cao là 5km/h thì máy bay cần 2h để đáp xuống đất.
Ta có: \(\overrightarrow {O{M_2}} + 2\overrightarrow {{v_2}} = \left( {1450;1520;0} \right)\).
Vậy tọa độ của máy bay khi đáp xuống là \({M_3}\left( {1450;1520;0} \right)\)
Lời giải
Dựng hình bình hành \(ACBE\). Ta có: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CE} \).
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), ta có \(BD = \sqrt {{{( - 5 - 3)}^2} + {{( - 4 - 0)}^2} + {{(0 - 8)}^2}} = 12\).
Có \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC = BD = 12\). Suy ra \(CD = 6\sqrt 2 \) , \(DE = 12\sqrt 2 \). Tam giác \(CDE\) vuông tại \(D\).
Có \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = CE = \sqrt {C{D^2} + D{E^2}} = \sqrt {{{\left( {6\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {12\sqrt 2 } \right)}^2}} = 6\sqrt {10} \).
Suy ra \(a = 6;\,\,\,b = 10\); \(M = a + 2b = 26\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.