Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa chua âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những “nghệ nhân tí hon” kiến tạo vị chua thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm \(t\) (giờ) được kí hiệu là \(N\left( t \right)\). Ban đầu (\(t = 0\) giờ), mật độ vi khuẩn đo được là \(N\left( 0 \right) = 10\) triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn \(N'\left( t \right)\) (đơn vị: triệu tế bào/ ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức \(N'\left( t \right) = 18t - 3{t^2}\) (triệu tế bào/ml mỗi giờ) với \(t\) là thời gian tính bằng giờ (\(0 \le t \le 7\)).
a) \(N'\left( 1 \right) = 15\) triệu tế bào/ml giờ.
b) \(\int {N'\left( t \right){\rm{d}}t} = 9{t^2} - {t^3}\).
c) So với lúc ban đầu (\(t = 0\)), mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm \(t = 6\) giờ.
d) Tại thời điểm \(t = 7\) giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa chua âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic, những “nghệ nhân tí hon” kiến tạo vị chua thanh đặc trưng. Mật độ vi khuẩn (số triệu tế bào trên mỗi ml sữa chua) tại thời điểm \(t\) (giờ) được kí hiệu là \(N\left( t \right)\). Ban đầu (\(t = 0\) giờ), mật độ vi khuẩn đo được là \(N\left( 0 \right) = 10\) triệu tế bào/ml. Do sự thay đổi về nguồn dinh dưỡng (đường lactose giảm) và độ pH (axit lactic tăng) nên tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn \(N'\left( t \right)\) (đơn vị: triệu tế bào/ ml mỗi giờ) được mô hình hóa bởi công thức \(N'\left( t \right) = 18t - 3{t^2}\) (triệu tế bào/ml mỗi giờ) với \(t\) là thời gian tính bằng giờ (\(0 \le t \le 7\)).
a) \(N'\left( 1 \right) = 15\) triệu tế bào/ml giờ.
b) \(\int {N'\left( t \right){\rm{d}}t} = 9{t^2} - {t^3}\).
c) So với lúc ban đầu (\(t = 0\)), mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml khi đến thời điểm \(t = 6\) giờ.
d) Tại thời điểm \(t = 7\) giờ, mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng. Ta có \(N'\left( 1 \right) = 18.1 - {3.1^2} = 15\) triệu tế bào/ml giờ.
b) Sai. Ta có \(\int {N'\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( {18t - 3{t^2}} \right){\rm{d}}t} = 9{t^2} - {t^3} + C\) (\(C \in \mathbb{R}\)).
c) Đúng. Ta có \(N\left( t \right) = 9{t^2} - {t^3} + C\) (\(C \in \mathbb{R}\)).
Mà \(N\left( 0 \right) = 10\) nên \(C = 10\). Vậy \(N\left( t \right) = 9{t^2} - {t^3} + 10\).
Tại thời điểm \(t = 6\), ta có \(N\left( 6 \right) = {9.6^2} - {6^3} + 10 = 118\). Ban đầu (\(t = 0\) giờ), mật độ vi khuẩn đo được là \(N\left( 0 \right) = 10\) triệu tế bào/ml nên tại thời điểm \(t = 6\), mật độ vi khuẩn đã tăng thêm 108 triệu tế bào/ml.
d) Đúng. Tại thời điểm \(t = 7\) giờ, ta có \(N\left( 7 \right) = {9.7^2} - {7^3} + 10 = 108\) nên mật độ vi khuẩn trong 1 ml sữa chua là 108 triệu tế bào/ml.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Ta có \({\left( {\frac{1}{2}\sin 2x} \right)^\prime } = \cos 2x\).
Lời giải
Lần tăng tốc đầu tiên xe chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = a.t\), \(\left( {a > 0} \right)\).
Đến khi xe đạt vận tốc \({\rm{10}}\,{\rm{m/s}}\) thì xe chuyển động hết \({t_1} = \frac{{10}}{a}\,\left( {\rm{s}} \right)\).
Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc \({v_2} = 10 - bt\), \(\left( {b > 0} \right)\).
Khi xe dừng lại thì xe chuyển động thêm được \(10 - b{t_2} = 0 \Rightarrow {t_2} = \frac{{10}}{b}\left( {\rm{s}} \right)\).
Tổng thời gian hành trình: \({t_1} + 40 + {t_2} = 70 \Rightarrow \frac{{10}}{a} + \frac{{10}}{b} = 30 \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 3\).
a) Đúng. Nếu gia tốc \(a = 0,5\,\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), thời gian tăng tốc \({t_1} = \frac{{10}}{{0,5}} = 20\,\)giây < \(21\) giây.
b) Sai. Nếu gia tốc \(b = 0,8\,\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), thời gian giảm tốc \({t_2} = \frac{{10}}{{0,8}} = 12,5\) giây < \(13\) giây.
c) Sai. Với \(a > 0,\,\,b > 0\), ta có bất đẳng thức: \(\left( {a + b} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right) \ge 4\,\) mà \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 3\)nên \(a + b \ge \frac{4}{3}\).
Do đó \(a + b \le \,\frac{5}{4}\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\) là một đáp án sai.
d) Đúng. Quãng đường tăng tốc: \({S_1} = \int\limits_0^{{t_1}} {v\left( t \right){\rm{d}}t = \int\limits_0^{{t_1}} {at{\rm{d}}t} } = \frac{1}{2}a{\left( {{t_1}} \right)^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{100}}{a} = \frac{{50}}{a}\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) .
Quãng đường giảm tốc: \({S_2} = \int\limits_0^{{t_2}} {\left( {10 - bt} \right){\rm{d}}t} = 10{t_2} - \frac{1}{2}bt_2^2\).
Ta có \({t_2} = \frac{{10}}{b} \Rightarrow {S_2} = 10 \cdot \frac{{10}}{b} - \frac{1}{2}b{\left( {\frac{{10}}{b}} \right)^2} = \frac{{100}}{b} - \frac{{50}}{b} = \frac{{50}}{b}\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Quãng đường chuyển động đều: \(10 \cdot 40 = 400\,{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right)\).
Tổng quãng đường:
\[S = {S_1} + 400 + {S_2} = \frac{{50}}{a} + 400{\mkern 1mu} + \frac{{50}}{b} = 50\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right) + 400 = 150 + 400 = 550\,{\mkern 1mu} \left( {\rm{m}} \right).\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

