Một đường tròn có bán kính 30cm. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo \(2,5\).              

Vì \(\cot x = 2\) nên \(\sin x \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \({B_1}\) cho \(\sin x\), ta được:

\({B_1} = \frac{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} + 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{3\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 2\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{2 + 3\cot x}}{{3 - 2\cot x}} = \frac{{2 + 3 \cdot 2}}{{3 - 2 \cdot 2}} = - 8\)

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \({B_2}\) cho \({\sin ^2}x\), ta được:

\({B_2} = \frac{{\frac{2}{{{{\sin }^2}x}}}}{{\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{{\sin x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}}} = \frac{{2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)}}{{{{\cot }^2}x - \cot x}} = \frac{{2\left( {1 + {2^2}} \right)}}{{{2^2} - 2}} = 5\)

Chọn A

\(P = \frac{{\sin \alpha }}{{2{{\sin }^3}\alpha  + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right)}}{{2{{\sin }^3}\alpha  + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{{{\tan }^3}\alpha  + \tan \alpha }}{{2{{\tan }^3}\alpha  + 8}} = \frac{5}{{26}}\)