Cho \(\cot x = 2\). Tính được các biểu thức \({B_1} = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}},{B_2} = \frac{2}{{{{\cos }^2}x - \sin x\cos x}}\), khi đó:
a) Vì \(\cot x = 2\) nên \(\sin x \ne 0\).
b) \({B_1} = - 8\)
c) \({B_2} = - 5\)
d) \({B_1} + {B_2} = - 13\)
Cho \(\cot x = 2\). Tính được các biểu thức \({B_1} = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x - 2\cos x}},{B_2} = \frac{2}{{{{\cos }^2}x - \sin x\cos x}}\), khi đó:
a) Vì \(\cot x = 2\) nên \(\sin x \ne 0\).
b) \({B_1} = - 8\)
c) \({B_2} = - 5\)
d) \({B_1} + {B_2} = - 13\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Vì \(\cot x = 2\) nên \(\sin x \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của biểu thức \({B_1}\) cho \(\sin x\), ta được:
\({B_1} = \frac{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} + 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{3\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 2\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{2 + 3\cot x}}{{3 - 2\cot x}} = \frac{{2 + 3 \cdot 2}}{{3 - 2 \cdot 2}} = - 8\)
Chia cả tử và mẫu của biểu thức \({B_2}\) cho \({\sin ^2}x\), ta được:
\({B_2} = \frac{{\frac{2}{{{{\sin }^2}x}}}}{{\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} - \frac{{\sin x\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}}} = \frac{{2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)}}{{{{\cot }^2}x - \cot x}} = \frac{{2\left( {1 + {2^2}} \right)}}{{{2^2} - 2}} = 5\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
\(P = \frac{{\sin \alpha }}{{2{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right)}}{{2{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }} = \frac{{{{\tan }^3}\alpha + \tan \alpha }}{{2{{\tan }^3}\alpha + 8}} = \frac{5}{{26}}\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
\(R = 30,\alpha = 2,5rad \Rightarrow \)Độ dài l của cung tròn là \(l = R\alpha = 30.2,5 = 75cm\).
Vậy tổng quãng đường cần tìm là \(S = {S_1} + {S_2} = 10\pi + \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{32}}{3}\pi \)\(\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Thanh \(OM\) quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc \(O\) của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như hình bên. Vị trí ban đầu của thanh là \(OA\). Hỏi độ dài bóng \(O'M\) của \(OM\) khi thanh quay được \(\frac{{60}}{{13}}\) vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh \(OM\) là \(10{\rm{\;cm}}\)? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Thanh \(OM\) quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc \(O\) của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như hình bên. Vị trí ban đầu của thanh là \(OA\). Hỏi độ dài bóng \(O'M\) của \(OM\) khi thanh quay được \(\frac{{60}}{{13}}\) vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh \(OM\) là \(10{\rm{\;cm}}\)? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập