Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\) và \(g(x) = \sin x + \tan x\). Khi đó:
a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\).
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm tuần hoàn.
c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
d) Hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm không tuần hoàn.
Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + 1\) và \(g(x) = \sin x + \tan x\). Khi đó:
a) Tập xác định hàm số \(f\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\).
b) Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm tuần hoàn.
c) Tập xác định hàm số \(g\left( x \right)\): \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
d) Hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm không tuần hoàn.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số lượng giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) b) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\).
Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm 2\pi \in D\) và \(f(x + 2\pi ) = 2\cos (x + 2\pi ) + 1 = 2\cos x + 1 = f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
c) d) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
Với mọi \(x \in D\) thì \(x \pm 2\pi \in D\) và \(f(x + 2\pi ) = \sin (x + 2\pi ) + \tan (x + 2\pi ) = \sin x + \tan x = f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 1 \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 3\)
\( \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 9 \Rightarrow d(t) \ge 9\).
Vậy thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi:
\(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
\( \Leftrightarrow t - 80 = 182\left( { - \frac{1}{2} + 2k} \right) \Leftrightarrow t = 364k - 11,k \in \mathbb{Z}\).
Mặt khác: \(0 \le 364k - 11 \le 365 \Leftrightarrow \frac{{11}}{{364}} \le k \le \frac{{376}}{{364}} \Leftrightarrow k = 1(\)do \(k \in \mathbb{Z})\)
\( \Rightarrow t = 364 - 11 = 353\)
Vậy thành phố \(T\) có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là 9 giờ khi \(t = 353\), tức là vào ngày thứ 353 trong năm.
Lời giải
Ta có: \(h(x) = 4 + 4\sin \alpha \).
Khi \(M\) ở vị trí cao nhất so với mặt nước (tức là \(h(x) = 8\) ) thì \(\sin \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{2}\) (vì chỉ xét 1 vòng quay đầu tiên).
Thời gian thực hiện của guồng nước là: \(t = \frac{{\frac{\pi }{2} \cdot 40}}{{2\pi }} = 10\) (giây).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo