Câu hỏi:

04/10/2025 38 Lưu

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho số đo \(\alpha \) của góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) với \(0 \le \alpha \le 2\pi \),

a) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \(\frac{{33\pi }}{4}\) khi đó \(\alpha = \frac{\pi }{4}\)          

b) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \( - \frac{{291983\pi }}{3}\) khi đó \(\alpha = \frac{\pi }{4}\)     

c) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \( - \frac{{291983\pi }}{3}\) khi đó \(\alpha = \frac{\pi }{3}\)                

d) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc \(\alpha \) có số đo là \(30\) khi đó \(\alpha > 5\)                                        

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 a) Mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \(\frac{{33\pi }}{4} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

\(0 \le \alpha \le 2\pi \) nên \(0 \le \frac{{33\pi }}{4} + k2\pi \le 2\pi ,\,\,k \in Z \Leftrightarrow 0 \le \frac{{33}}{4} + k2 \le 2,\,\,k \in Z\)

\( \Leftrightarrow - \frac{{33}}{8} \le k \le - \frac{{25}}{8},\,\,k \in Z \Leftrightarrow k = - 4\)

Suy ra \(\alpha = \frac{{33\pi }}{4} + \left( { - 4} \right).2\pi = \frac{\pi }{4}\)

b) c) Mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \( - \frac{{291983\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

\(0 \le \alpha \le 2\pi \) nên \(0 \le - \frac{{291983\pi }}{3} + k2\pi \le 2\pi ,\,\,k \in Z \Leftrightarrow 0 \le - \frac{{291983}}{3} + k2 \le 2,\,\,k \in Z\)

\( \Leftrightarrow \frac{{291983}}{6} \le k \le \frac{{291989}}{6}\,,\,\,k \in Z \Leftrightarrow k = \)

Suy ra \(\alpha = - \frac{{291983\pi }}{3} + 48664.2\pi = \frac{\pi }{3}\)

c) Mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \(30 + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

\(0 \le \alpha \le 2\pi \) nên \(0 \le 30 + k2\pi \le 2\pi ,\,\,k \in Z \Leftrightarrow 0 \le \frac{{15}}{\pi } + k \le 1,\,\,k \in Z\)

\( \Leftrightarrow - \frac{{15}}{\pi } \le k \le \frac{{\pi - 15}}{\pi },\,\,k \in Z \Leftrightarrow k = - 4\)

Suy ra \(\alpha = 30 + \left( { - 4} \right).2\pi = 30 - 8\pi \approx 4,867\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo bài ra ta có: \({\rm{i}} = {50^ \circ },{{\rm{n}}_1} = 1,{{\rm{n}}_2} = 1,33\), thay vào \(\frac{{{\rm{sin}}i}}{{{\rm{sinr}}}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) ta được:

 sin50sinr=1,331 (đk sin r0 )  sinr=sin501,33 sinr0,57597 (thoa mãn đki)  sinrsin3510'

\(\begin{array}{*{20}{r}}{}&{\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{r \approx {{35}^ \circ }{{10}^{\rm{'}}} + k{{360}^ \circ }}\\{r \approx {{180}^ \circ } - {{35}^ \circ }{{10}^{\rm{'}}} + k{{360}^ \circ }}\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.}\\{}&{\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{r \approx {{35}^ \circ }{{10}^{\rm{'}}} + k{{360}^ \circ }}\\{r \approx {{144}^ \circ }{{50}^{\rm{'}}} + k{{360}^ \circ }}\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.}\end{array}\)\({0^ \circ } < r < {90^ \circ }\) nên \(r \approx {35^ \circ }{10^{\rm{'}}}\).
Vậy góc khúc xạ
\(r \approx {35^ \circ }{10^{\rm{'}}}\).

Câu 2

A. \[\frac{\pi }{4}\].  
B. \[\frac{\pi }{3}\].                       
C. \[\frac{\pi }{{16}}\].                  
D. \[\frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Chọn D

Cung có số đo \[\alpha \] rad của đường tròn bán kính \[R\] có độ dài \[l = R.\alpha \].

Câu 3

A. \(144^\circ \).        
B. \(288^\circ \).      
C. \(36^\circ \).                               
D. \(72^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Với giá trị nào của \[n\] thì đẳng thức sau luôn đúng \[\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } = \cos \frac{x}{n}\], \[0 < x < \frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP