Câu hỏi:

05/10/2025 8 Lưu

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của các bạn học sinh lớp 12A được ghi lại trong bảng sau:

Tìm phương sai của mẫu số liệu trên?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

Thời gian sử dụng điện thoại trung bình của các bạn lớp 12A là:

\(\overline x  = \frac{1}{{30}}\left( {8.0,75 + 12.2,25 + 6.3,75 + 4.5,25} \right) = 2,55\).

Phương sai là: \({s^2} = \frac{1}{{30}}\left( {{{8.0,75}^2} + {{12.2,25}^2} + {{6.3,75}^2} + {{4.5,25}^2}} \right) - {2,55^2} = 2,16\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) ĐÚNG

Khoảng biến thiên \(R = 19 - 14 = 5\).

b) ĐÚNG

Cỡ mẫu là: \(1 + 3 + 8 + 6 + 2 = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là tuổi thọ của \(20\) con hổ được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} \in \left[ {16;17} \right)\)nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {16;17} \right)\).

c) SAI

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {17;18} \right)\). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {17;18} \right)\)

d) ĐÚNG

Tần số tích lũy của nhóm \(\left[ {17;18} \right)\)là \(1 + 3 + 8 + 6 = 18\).

Lời giải

Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó,ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \({a_1} = 375\) ,đầu mút phải của nhóm 6 là \({a_7} = 825\) . Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = {a_7} - {a_1} = 825 - 375 = 450\) .