Câu hỏi:

05/10/2025 14 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AB//CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp \(S.ABCD\)có 4 mặt bên.              
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\)\(\left( {SBD} \right)\)\[SO\](\[O\] là giao điểm của \[AC\]\[BD\]).              
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)\(\left( {SBC} \right)\)\[SI\](\[I\] là giao điểm của \[AD\]\[BC\]).              
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)\(\left( {SAD} \right)\)là đường trung bình của \(ABCD\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AB//CD. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)và \(\left( {SAD} \right)\)là\(SA\) và \(SA\)không là đường trung bình của \(ABCD\). Đây là mệnh đề sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

a) \(MN = (MNP) \cap (ABC)\)

b Trong \((ABC)\) gọi \(H = MN \cap BC\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{H \in MN \subset (MNP)}\\{H \in BC \subset (BCD)}\end{array} \Rightarrow H \in (MNP) \cap (BCD)} \right. & (1)\)

Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P \in (MNP)}\\{P \in (BCD)}\end{array} \Rightarrow P \in (MNP) \cap (BCD)(2)} \right.\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HP = (MNP) \cap (BCD)\)

Cho tứ diện ABCD. Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB,N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(P\) là điểm nằm trong \(\Delta BCD\). Khi đó: (ảnh 1)

c) Trong \((BCD)\) gọi \(K = HP \cap BD\)

Ta có: HMN(MNP)HBC(BCD)H(MNP)(BCD)(1)

Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (MNP)}\\{M \in AB \subset (ABD)}\end{array} \Rightarrow M \in (MNP) \cap (ABD)(2)} \right.\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MK \in (MNP) \cap (ABD)\).

d) Trong \((BCD)\) gọi \(F = HK \cap DC\).

Trình bày tương tự như hai câu trên ta được \(NF = (MNP) \cap (ACD)\)

Lời giải

Vì điểm \(O\) nằm trong tam giác \(BCD\) nên đường thẳng \(OD\) cắt cạnh \(BC\) tại \(E\). Vì \(E\) thuộc \(OD\) nên \(E\) thuộc mặt phẳng \((AOD)\). Vì \(E\) cũng thuộc \(BC\) nên \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \((AOD)\).

Câu 3

A. \(I\)là giao điểm của \(CM\)với \(BD\).                      
B. \(J\)là giao điểm của \(CM\)với \(SO\)\(\left( {O = AC \cap BD} \right)\).              
C. \(H\)là giao điểm của \(CM\)với \(SB\).                     
D. \(N\)là giao điểm của \(CM\)với \(SD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. giao điểm của \(MN\)với \(BC\).                    
B. giao điểm của \(MP\)với \(BC\).                 
C. giao điểm của \(MN\)với \(AB\).                    
D. giao điểm của \(MP\)với \(AC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP