Cho tứ diện ABCD. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[BCD\]. Giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\] và \[\left( {GAB} \right)\] là
A. \[AM\] (\[M\] là trung điểm của \[AB\]).
B. \[AN\] (\[N\] là trung điểm của \[CD\] ).
C. \[AH\] (\[H\] là hình chiếu của \[B\] trên \[CD\]).
D. \[AK\] (\[K\] là hình chiếu của \[C\] trên \[BD\]).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
![Chọn B Gọi giao điểm của \[BG\] với \[CD\] là \[N\], ta thấy hai mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\] và \[\left( {GAB} \right)\] có hai điểm chung là \[A\] và \[N\] nên giao tuyến của chúng là \[AN\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/2-1759681307.png)
Gọi giao điểm của \[BG\] với \[CD\] là \[N\], ta thấy hai mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\] và \[\left( {GAB} \right)\] có hai điểm chung là \[A\] và \[N\] nên giao tuyến của chúng là \[AN\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
b) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(E\) của \(MN\) và \(AC\).
Ta có \(E \in AC\), suy ra \(E \in (SAC)\).
Vậy \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).
c) Ta có \(S\) và \(E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SMN)\) và \((SAC)\).
Suy ra \((SMN) \cap (SAC) = SE\).
d) Trong mặt phẳng \((ABC)\), vẽ giao điểm \(F\) của \(AN\) và \(MC\).
Ta có \(S\) và \(F\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \((SAN)\) và \((SCM)\).
Suy ra \((SAN) \cap (SCM) = SF\).
Câu 2
A. Ba điểm \(E,\,\,B,\,\,K\) thẳng hàng.
B. Ba điểm \(F,\,\,K,\,\,I\) thẳng hàng.
C. Ba điểm \(E,\,\,B,\,\,I\) thẳng hàng.
D. Ba điểm \(E,\,\,B,\,\,F\) thẳng hàng.
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( P \right)\).
Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( P \right),\,\,B \in \left( P \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD\\AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {ABCD} \right)\).
Chứng minh tương tự ta có:\(F \in \left( {ABCD} \right),\,\,B \in \left( {ABCD} \right)\).
Nhận thấy các điểm \(E,\,\,B,\,\,F\) là các điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( P \right)\) nên chúng thẳng hàng.
Câu 3
A. \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\).
B. \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
C. \(Sx\) với \(Sx{\rm{//}}AB\).
D. \(SI\) với \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {IA} = - \,2\overrightarrow {IM} \).
B. \(\overrightarrow {IA} = - \,3\overrightarrow {IM} \).
C. \(\overrightarrow {IA} = 2\overrightarrow {IM} \).
D. \(IA = 2,5IM\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(DY\) với \(SB\).
B. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(DY\) với \(SA\).
C. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(DY\) với \(AB\).
D. \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(B{\rm{W}}\) với \(SC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. tứ giác.
B. tam giác.
C. lục giác.
D. ngũ giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập