Cho \(a = 15 \cdot 60,\;{\rm{ }}b = 25 \cdot 20,\;{\rm{ }}c = 10 \cdot 35.\)
(a)Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì \(a = {5^2} \cdot {3^2} \cdot {2^2}.\)
(b)Ước chung lớn nhất của \(a,\;b\) và \(c\) bằng \(50.\)
(c)Tập hợp các ước chung của \(a,\;b\) và \(c\) gồm \(6\) phần tử.
(d)Tổng các ước chung là số nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) bằng 8.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng.
Ta có: \(a = 15 \cdot 60 = 3 \cdot 5 \cdot {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2}.\)
Do đó, khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì \(a = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2}.\)
b) Đúng.
Ta có: \(b = 25 \cdot 20 = {5^2} \cdot {2^2} \cdot 5 = {5^3} \cdot {2^2},\;c = 10 \cdot 35 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot {5^2} \cdot 7.\)
Do đó, ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50.\)
c) Đúng.
Vì ƯCLN\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = 2 \cdot {5^2} = 50\) nên ƯC\(\left( {a,\;b,\;c} \right) = \)Ư\(\left( {50} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\;\,5;\;\,10;\;\,25;\;\,50} \right\}.\)
Vậy tập hợp các ước chung của \(a,\;b\) và \(c\) gồm 6 phần tử.
d) Sai.
Các ước chung là ước nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) là: \(2;\;{\rm{ }}5.\)
Vậy tổng các ước chung là số nguyên tố của \(a,\;b\) và \(c\) bằng 7.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = 1.\)
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = a.\)
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = b.\)
ƯCLN\(\left( {a,\;b} \right) = a + b.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phân số \(\frac{a}{b}\;{\rm{ }}\left( {b \ne 0} \right)\) được gọi là phân số tối giản nếu ƯCLN\(\left( {a,\,\,b} \right) = 1.\)
Lời giải
Đáp án: \(28\)
Vì 112 và 84 đều là bội của \(a\) nên \(a\) là ước chung của 112 và 84.
Mà \(a\) là số tự nhiên lớn nhất nên \(a\) là ước chung lớn nhất của 112 và 84.
Ta có: \(112 = {2^4} \cdot 7,\;{\rm{ }}84 = {2^2} \cdot 3 \cdot 7\) nên ƯCLN\(\left( {112,\;84} \right) = {2^2} \cdot 7 = 28.\)
Vậy \(a = 28.\)
Câu 3
Ước chung lớn nhất của hai số liên tiếp bằng 1.
Ước chung lớn nhất của hai số nguyên tố bằng 1.
Ước chung lớn nhất của hai số hợp số lớn 1.
Hai số chẵn có ước chung lớn nhất hơn 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = 2.\)
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = 1.\)
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = m.\)
ƯCLN\(\left( {m,\;\,n} \right) = n.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.