Cho phương trình \(2x + y = 4.\)

a) Phương trình đã cho có vô nghiệm.

b) Các cặp số \(\left( {2\,;\,\,0} \right);\,\,\left( {0\,;\,\, - 4} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x + y = 4.\)

c) Phương trình đã cho là đường thẳng \(2x + y = 4\).

d) Đường thẳng \(2x + y = 4\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.

a) Sai. Ta có \(2x + y = 4\), suy ra \(y =  - 2x + 4\).

Phương trình \(2x + y = 4\) có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;\,\, - 2x + 4} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.

b) Sai. Thay \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 0\] vào phương trình \(2x + y = 4\) ta có: \[2 \cdot 2 + 0 = 4\] (thỏa mãn).

Vậy \(\left( {2\,;\,\,0} \right)\) là một nghiệm của phương trình đã cho.

Thay \[x = 0\,;{\rm{ }}y =  - 4\] vào phương trình \(2x + y = 4\) ta có: \[2 \cdot 0 + \left( { - 4} \right) = 4\] (không thỏa mãn).

Vậy \(\left( {0\,;\,\, - 4} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình đã cho.

c) Đúng. Phương trình \(2x + y = 4\) là đường thẳng \(2x + y = 4\).

d) Đúng. Với \(y = 0\) thì \(2x + 0 = 4\) nên \(x = 2\).

Do đó, đường thẳng \(2x + y = 4\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.