Cho điểm \(( - 1;2)\) và các bất phương trình:\(3x - 5y < - 15;2x + y \le 0;3x - 9y > 7; - 4x + 3y \ge 5.{\rm{ }}\) Khi đó:
a) \(( - 1;2)\) không là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 5y < - 15\).
b) \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 0\).
c) \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 9y > 7\).
d) \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \( - 4x + 3y \ge 5\).
Cho điểm \(( - 1;2)\) và các bất phương trình:\(3x - 5y < - 15;2x + y \le 0;3x - 9y > 7; - 4x + 3y \ge 5.{\rm{ }}\) Khi đó:
a) \(( - 1;2)\) không là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 5y < - 15\).
b) \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 0\).
c) \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 9y > 7\).
d) \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \( - 4x + 3y \ge 5\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Thay \(( - 1;2)\) vào bất phương trình \(3x - 5y < - 15\) ta được: 3. \(( - 1) - 5 \cdot 2 < - 15 \Leftrightarrow - 13 < - 15\) (vô lí), nên \(( - 1;2)\) không là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 5y < - 15\).
Thay \(( - 1;2)\) vào bất phương trình \(2x + y \le 0\) ta được: \(2.( - 1) + 2 \le 0 \Leftrightarrow 0 \le 0\)
(đúng), nên \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 0\).
Thay \(( - 1;2)\) vào bất phương trình \(3x - 9y > 7\) ta được: \(3.( - 1) - 9 \cdot 2 > 7 \Leftrightarrow - 21 > 7\)
(vô lí), nên \(( - 1;2)\) không là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 9y > 7\).
Thay \(( - 1;2)\) vào bất phương trình \( - 4x + 3y \ge 5\) ta được: \( - 4.( - 1) + 3.2 \ge 5 \Leftrightarrow \)
\(10 \ge 5\) (đúng), nên \(( - 1;2)\) là một nghiệm của bất phương trình \( - 4x + 3y \ge 5\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,y(xe)\) lần lượt là số xe loại \(A\) và \(B\) cần thuê.
Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là \(F(x;y) = 5x + 4y\) (triệu đồng)
Ta có \(x\) xe loại \(A\) chở được \(30x\) người và \(0,8x\) tấn hàng; \(y\) xe loại \(B\) chở được \(20y\) người và \(1,6y\) tấn hàng.
Suy ra \(x\) xe loại \(A\) và \(y\) xe loại \(B\) chở được \(30x + 20y\) người và \(0,8x + 1,6y\) tấn hàng.
Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{30x + 20y \ge 180}\\{0,8x + 1,6y \ge 8}\\{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y \ge 18}\\{x + 2y \ge 10}\\{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\end{array}} \right.} \right.\) (*)
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của \(F(x;y)\) trên miền nghiệm của hệ (*).
Miền nghiệm của hệ \((*)\) là tứ giác \(ABCD\) (kể cả bờ)
Tìm tọa độ các điểm \(A,B,C,D\).
Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y - 18 = 0}\\{y = 9}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = 9}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(A(0;9)\).
Tọa độ điểm \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y - 18 = 0}\\{x + 2y - 10 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{y = 3}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(B(4;3)\).
Tọa độ điểm \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{x + 2y - 10 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 0}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(C(10;0)\).
Tọa độ điểm \(D\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 9}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 9}\end{array}} \right.} \right.\). Vậy \(D(10;9)\).
Ta thấy \(F(x;y) = 5x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm \(A,B,C,D\).
Tại \(A(0;9)\) thì \(F = 36\) (triệu đồng).
Tại \(B(4;3)\) thì \(F = 32\) (triệu đồng).
Tại \(C(10;0)\) thì \(F = 50\) (triệu đồng).
Tại \(D(10;9)\) thì \(F = 86\) (triệu đồng).
Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 4 xe loại \(A\) và 3 xe loại \(B\).
Lời giải
Điều kiện: \(0 \le x \le 2;0 \le y \le 1,5\)
Khi đó số protein có được là \(800x + 600y\) và số lipit có được là \(200x + 400y\)
Vì gia đình đó cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày nên điều kiện tương ứng là:
\(800x + 600y \ge 1200 \Leftrightarrow 4x + 3y \ge 6{\rm{ v\`a }}200x + 400y \ge 800 \Leftrightarrow x + 2y \ge 4\)
Ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 2}\\{0 \le y \le 1,5}\\{4x + 3y \ge 6}\\{x + 2y \ge 4}\end{array}} \right.\)(*)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.