khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

16/10/2025 183 Lưu

Nếu các số hữu tỉ \(a,b\) thỏa mãm \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx}  = e + 2\) thì giá trị của biểu thức \(a + b\) bằng

A. 4.                              
B. 6.                         
C. 5.                                   
D. 3.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích phân lớp 12 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

\(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx}  = \left. {\left( {a{e^x} + bx} \right)} \right|_0^1 = ae + b - a\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b - a = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a + b = 4\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 27 - 9\sqrt t \). Tính quãng đường mà ô tô di chuyển từ thời điểm \(t = 0\) đến thời điểm mà vật dừng lại.
A. \(120\) m.                 
B. \(18\) m.              
C. \(81\) m.                                 
D. \(54\) m.

Lời giải

Chọn C

Thời điểm vật dừng lại là \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 27 - 9\sqrt t  = 0 \Leftrightarrow t = 9\) giây.

Quãng đường mà ô tô di chuyển được từ thời điểm \(t = 0\) đến thời điểm mà vật dừng lại là:

\(s = \int\limits_0^9 {\left( {27 - 9\sqrt t } \right)dt}  = \left. {\left( {27t - 6t\sqrt t } \right)} \right|_0^9 = 81\) m.

Câu 2

Cho \(A = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x + 2024m} \right)dx = 5} \). Tính \(B = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 3 + 2024m} \right)dx} \).

Lời giải

Đáp án:

6

\(A = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x + 2024m} \right)dx = 5} \)\( \Leftrightarrow \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 2024mx} \right)} \right|_0^1 = 5\)\( \Leftrightarrow 2024m - \frac{1}{6} = 5\)\( \Leftrightarrow 2024m = \frac{{31}}{6}\)

Thay \(2024m = \frac{{31}}{6}\) vào B, ta được \(B = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + \frac{{49}}{6}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + \frac{{49}}{6}x} \right)} \right|_1^2 = 6\).

Trả lời: 6.

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giả sử \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(y = f\left( x \right)\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(F\left( 0 \right) = 2\). Tính \(F\left( 2 \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {3x - 1} \right)^2}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\).
a) \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx}  = 5\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_0^1 {\left[ {3f\left( x \right) - 1} \right]dx}  = 8\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f'\left( x \right) - 2xf\left( x \right)} \right]dx}  =  - \frac{{51}}{2}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) liên tục trên ℝ, \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
a) \(\int\limits_0^\pi  {f\left( x \right)dx}  = 0\).
Đúng
Sai
b) Biết \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\) thì \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\cos x - f\left( x \right)} \right)dx}  = 2\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_{ - \pi }^\pi  {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = 4\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một ô tô xuất phát với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 2t + 12\) (m/s), sau khi đi được khoảng thời gian \({t_1}\) thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 24 - 6t\)(m/s) và đi thêm một khoảng thời gian \({t_2}\) nữa thì dừng lại. Hỏi từ khi xuất phát đến lúc dừng lại thì xe ô tô đã đi được bao nhiêu mét?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục trên ℝ, \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx}  = 9\).
a) \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx}  = F\left( 9 \right) - F\left( 0 \right)\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(F\left( 0 \right) = 3\) và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx}  = 9\) thì \(F\left( 9 \right) =  - 12\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_0^9 {3f\left( u \right)du}  = 27\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_6^9 {f\left( x \right)dx}  = 18\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập