khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

05/10/2026 494 Lưu

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi \(v\left( t \right) = 5 + 3t\) (m/s) với \(t\)là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 35 giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường máy bay di chuyển được sau \(t\) giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà.

a) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).
Đúng
Sai
b) \(s\left( t \right) = \frac{3}{2}{t^2} + 5t + 5\).
Đúng
Sai
c) Quãng đường máy bay di chuyển được sau 6 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là 85 mét.
Đúng
Sai
d) Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường bằng là 2013 m (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích phân lớp 12 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).

b) Có \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {5 + 3t} \right)dt} = \int {5dt} + \int {3tdt} = \frac{3}{2}{t^2} + 5t + C\).

Vì \(s\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\).

Do đó \(s\left( t \right) = \frac{3}{2}{t^2} + 5t\).

c) Ta có \(s = \int\limits_0^6 {v\left( t \right)dt} = \left. {\left( {\frac{3}{2}{t^2} + 5t} \right)} \right|_0^6 = \frac{3}{2}{.6^2} + 5.6 = 84\).

d) Máy bay rời đường băng khi \(t = 35\) giây nên \(s = \int\limits_0^{35} {v\left( t \right)dt} = \left. {\left( {\frac{3}{2}{t^2} + 5t} \right)} \right|_0^{35} = 2012,5\).

Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng làm tròn đến hàng đơn vị là 2013 m.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;    c) Sai;    d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 27 - 9\sqrt t \). Tính quãng đường mà ô tô di chuyển từ thời điểm \(t = 0\) đến thời điểm mà vật dừng lại.
A. \(120\) m.                 
B. \(18\) m.              
C. \(81\) m.                                 
D. \(54\) m.

Lời giải

Chọn C

Thời điểm vật dừng lại là \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 27 - 9\sqrt t  = 0 \Leftrightarrow t = 9\) giây.

Quãng đường mà ô tô di chuyển được từ thời điểm \(t = 0\) đến thời điểm mà vật dừng lại là:

\(s = \int\limits_0^9 {\left( {27 - 9\sqrt t } \right)dt}  = \left. {\left( {27t - 6t\sqrt t } \right)} \right|_0^9 = 81\) m.

Câu 2

Cho \(A = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x + 2024m} \right)dx = 5} \). Tính \(B = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 3 + 2024m} \right)dx} \).

Lời giải

Đáp án:

6

\(A = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x + 2024m} \right)dx = 5} \)\( \Leftrightarrow \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 2024mx} \right)} \right|_0^1 = 5\)\( \Leftrightarrow 2024m - \frac{1}{6} = 5\)\( \Leftrightarrow 2024m = \frac{{31}}{6}\)

Thay \(2024m = \frac{{31}}{6}\) vào B, ta được \(B = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + \frac{{49}}{6}} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + \frac{{49}}{6}x} \right)} \right|_1^2 = 6\).

Trả lời: 6.

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giả sử \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(y = f\left( x \right)\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(F\left( 0 \right) = 2\). Tính \(F\left( 2 \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {3x - 1} \right)^2}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\).
a) \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx}  = 5\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_0^1 {\left[ {3f\left( x \right) - 1} \right]dx}  = 8\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f'\left( x \right) - 2xf\left( x \right)} \right]dx}  =  - \frac{{51}}{2}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) liên tục trên ℝ, \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
a) \(\int\limits_0^\pi  {f\left( x \right)dx}  = 0\).
Đúng
Sai
b) Biết \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\) thì \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\cos x - f\left( x \right)} \right)dx}  = 2\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_{ - \pi }^\pi  {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = 4\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một ô tô xuất phát với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 2t + 12\) (m/s), sau khi đi được khoảng thời gian \({t_1}\) thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 24 - 6t\)(m/s) và đi thêm một khoảng thời gian \({t_2}\) nữa thì dừng lại. Hỏi từ khi xuất phát đến lúc dừng lại thì xe ô tô đã đi được bao nhiêu mét?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục trên ℝ, \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx}  = 9\).
a) \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx}  = F\left( 9 \right) - F\left( 0 \right)\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(F\left( 0 \right) = 3\) và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx}  = 9\) thì \(F\left( 9 \right) =  - 12\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_0^9 {3f\left( u \right)du}  = 27\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_6^9 {f\left( x \right)dx}  = 18\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập