PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là \({S_A} = 4\) và \({S_B} = 10\). Tính giá trị của \(f\left( 3 \right)\), biết giá trị của \(f\left( 0 \right) = 2\).
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là \({S_A} = 4\) và \({S_B} = 10\). Tính giá trị của \(f\left( 3 \right)\), biết giá trị của \(f\left( 0 \right) = 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = {S_A} - {S_B} = 4 - 10 = - 6\).
Lại có \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^3 = f\left( 3 \right) - f\left( 0 \right) = - 6 \Rightarrow f\left( 3 \right) = - 6 + f\left( 0 \right) = - 6 + 2 = - 4\).
Trả lời: −4.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
D. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
Lời giải
Chọn C
Ta có \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
Câu 2
A. \(\frac{5}{6}\).
B. \(\frac{{5\pi }}{6}\).
C. \(\frac{8}{{15}}\).
D. \(\frac{{8\pi }}{{15}}\).
Lời giải
Chọn A
Diện tích phần gạch chéo:
\(S = \int\limits_0^1 {\left| x \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^1 {xdx} + \int\limits_1^2 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}dx} \)\( = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^1 + \left. {\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{3}} \right|_1^2\)\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới
a) Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \(y = {x^2},y = 0,x = 1,x = 2\).
b) Diện tích hình phẳng phần tô màu trong hình vẽ là \(\int\limits_1^2 {{x^2}dx} \).
c) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị \(y = {x^2},y = 0,x = 0,x = 2\).
d) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng \(\frac{4}{3}\).
Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới
a) Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \(y = {x^2},y = 0,x = 1,x = 2\).
b) Diện tích hình phẳng phần tô màu trong hình vẽ là \(\int\limits_1^2 {{x^2}dx} \).
c) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị \(y = {x^2},y = 0,x = 0,x = 2\).
d) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng \(\frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo