Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x = − 1 ; x = 1 . Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x ( − 1 ≤ x ≤ 1 ) thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại \(x\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) cắt vật thể (T) theo mặt cắt có diện tích không đổi S(x) liên tục [−1; 1].
b) \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {S\left( x \right)dx} \).
c) Diện tích của mặt cắt là \(S\left( x \right) = {\left( {2\sqrt {1 - {x^2}} } \right)^2} = 4\left( {1 - {x^2}} \right)\).
d) Thể tích vật thể (T) là \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {S\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {2\sqrt {1 - {x^2}} } \right)}^2}dx} = \frac{{16}}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập