PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = - 1;x = 1\). Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại \(x\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(2\sqrt {1 - {x^2}} \).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = - 1;x = 1\). Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại \(x\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(2\sqrt {1 - {x^2}} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại \(x\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) cắt vật thể (T) theo mặt cắt có diện tích không đổi S(x) liên tục [−1; 1].
b) \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {S\left( x \right)dx} \).
c) Diện tích của mặt cắt là \(S\left( x \right) = {\left( {2\sqrt {1 - {x^2}} } \right)^2} = 4\left( {1 - {x^2}} \right)\).
d) Thể tích vật thể (T) là \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {S\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {2\sqrt {1 - {x^2}} } \right)}^2}dx} = \frac{{16}}{3}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = {S_A} - {S_B} = 4 - 10 = - 6\).
Lại có \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_0^3 = f\left( 3 \right) - f\left( 0 \right) = - 6 \Rightarrow f\left( 3 \right) = - 6 + f\left( 0 \right) = - 6 + 2 = - 4\).
Trả lời: −4.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 3x + 2 = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3\).
Diện tích cần tính là \({S_2} = \int\limits_1^3 {\left| {x - 1 - \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)} \right|dx} = \int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 3x} \right)} \right|_1^3 = \frac{4}{3}\).
b) \({S_1} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - 3x + 2 - \left( {x - 1} \right)} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)dx} \)\( = \left. {\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x} \right|_0^1 = \frac{4}{3}\).
c) \({S_1} = {S_2} = \frac{4}{3}\).
d) Diện tích cần tìm là \(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 3x + 2 - \left( {x - 1} \right)} \right|dx} = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)dx} + \int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)dx} = {S_1} + {S_2} = 2.\frac{4}{3} = \frac{8}{3}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{6}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \).
b) \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).
c) Thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính bằng \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^2 {{{\left( {{x^2} - x} \right)}^2}dx} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập