Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x , y = 2 , x = 0 , x = 1 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Diện tích cần tìm là \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} \).
Xét \({e^x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \ln 2\).
Bảng xét dấu \({e^x} - 2\):
Ta có \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} = - \int\limits_0^{\ln 2} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} + \int\limits_{\ln 2}^1 {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} = \left. {\left( {2x - {e^x}} \right)} \right|_0^{\ln 2} + \left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_{\ln 2}^1\)\( = 4\ln 2 + e - 5\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập