Câu hỏi:

17/10/2025 478

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho $\frac{{7\pi }}{4} < \alpha < 2\pi $. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cos \alpha > 0$.

B. $\sin \alpha > 0$.

C. $\tan \alpha > 0$.

D. $\cot \alpha > 0$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\frac{{7\pi }}{4} < \alpha < 2\pi \Leftrightarrow \frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{4} < \alpha < 2\pi \Rightarrow $ điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ IV.

Do đó $\cos \alpha > 0,\,\sin \alpha < 0,\,\tan \alpha < 0,\,\cot \alpha < 0$. Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm \[O\]. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA$ và $SC$.

a) Chứng minh \[MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\]

b) Gọi \[P\] là trung điểm \[BO\]. Xác định giao điểm $Q$ của cạnh $SD$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$. Tính tỷ số $\frac{{SQ}}{{SD}}$.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình b (ảnh 1)$

a) Ta có \[MN\] là đường trung bình tam giác \[SAC\].

Suy ra \[MN\,{\rm{//}}\,AC\].

Do đó: \[\left\{ \begin{array}{l}MN{\rm{//}}AC\\MN \not\subset \left( {ABCD} \right);AC \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\]

b) Gọi \[I\] là giao điểm của \[MN\] và \[SO\].

$Q$ là giao điểm của \[PI\] và \[SD\].

Ta có \[Q \in PI,PI \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow Q \in \left( {MNP} \right).\]

Mà \[Q \in SD\]. Suy ra $Q$ là giao điểm của $SD$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$.

Chứng minh được \[I\]là trung điểm \[SO\] nên \[PI\] là đường trung bình tam giác \[SBO\].

Suy ra \[PI{\rm{//}}SB\] hay \[PQ{\rm{//}}SB\].

Xét tam giác SBD có \[PQ{\rm{//}}SB\] nên $\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{{BP}}{{BD}} = \frac{1}{4}$.

Câu 2

Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài $150{\rm{\;m}}$. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng $60\% $ so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (Hình vẽ).

Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 15 lần kéo lên và lại rơi xuống.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi ${u_1}\left( {\rm{m}} \right)$ là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có ${u_1} = 150$; ${v_1}\left( {\rm{m}} \right)$ là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có: ${v_1} = 150 \cdot 0,6 = 90$.

${u_2}\left( {\rm{m}} \right)$ là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có ${u_2} = {v_1} = 0,6{u_1}$; ${v_2}\left( {\rm{m}} \right)$ là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có: ${v_2} = 0,6{u_2} = 0,6{v_1}$.

Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội $0,6$ là: ${u_1},{u_2},..,{u_{15}}$ và ${v_1},{v_2},..,{v_{15}}$ với ${u_1} = 150$ và ${v_1} = 90.$

Ta có ${u_1} + {u_2} + ... + {u_{15}} = 150 \cdot \left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right)$; ${v_1} + {v_2} + ... + {v_{15}} = 90 \cdot \left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right)$.

Vậy quãng đường người đó đi được sau 15 lần rơi xuống và lại được kéo lên (tính từ lúc bắt đầu nhảy) là:

$\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{15}}} \right) + \left( {{v_1} + {v_2} + ... + {v_{15}}} \right) = 240 \cdot \left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right) \approx 600\left( {\rm{m}} \right).$

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $BC{\rm{//}}\left( {SAD} \right)$.

B. $CD{\rm{//}}\left( {SAB} \right)$.

C. $SA{\rm{//}}\left( {SCD} \right)$.

D. $AD{\rm{//}}\left( {SBC} \right)$.

Lời giải