PHẦN II. TỰ LUẬN

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h\left( t \right) = 31 + 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)} \right]$, với $h$ tính bằng độ C và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ $\left( {0 < t \le 24} \right)$.

a) Tính nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó vào lúc 19 giờ.

b) Vào lúc mấy giờ trong ngày thì nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó là cao nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Nhiệt độ ngoài trời lúc 19 giờ là $h\left( {19} \right) = 31 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {19 - 9} \right)$$ = 31 + 3\sin \frac{{5\pi }}{6} = 32,5$℃.

b) Ta có $ - 1 \le \sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 1 \Rightarrow - 3 \le 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 3 \Rightarrow 28 \le 31 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 34\,\,\forall t.$

Do đó $\max h\left( t \right) = 34 \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 15 + 24k,k \in \mathbb{Z}.$

Vì $0 < t \le 24 \Rightarrow 0 \le 15 + 24k \le 24 \Leftrightarrow - \frac{{15}}{{24}} \le k \le \frac{3}{8}$.

Do $k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0$ nên $t = 15.$

Vậy vào thời điểm 15 giờ thì nhiệt độ ở thành phố đó lớn nhất.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 5 - 2n$. Tìm công sai của cấp số cộng.

A. $d = - 2$.

B. $d = 1$.

C. $d = 3$.

D. $d = 2$.

Lời giải

Ta có ${u_1} = 5 - 2 \cdot 1 = 3;\,\,{u_2} = 5 - 2 \cdot 2 = 1;\,\,{u_3} = 5 - 2 \cdot 3 = - 1;\,\,...........$

Khi đó, công sai của cấp số cộng là $d = {u_2} - {u_1} = 1 - 3 = - 2$. Chọn A.

Câu 2

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,K,E$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC,BC$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A. $M,N,K,C$.

B. $M,N,K,E$.

C. $M,K,A,C$.

D. $M,N,A,C$.

Lời giải

$Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,K,E$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC,BC$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. $M,N,K,C$. B. $M,N,K,E$. C. $M,K,A,C$. D. $M,N,A,C$. (ảnh 1)$

Ta thấy $M,K$ cùng thuộc mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ nên bốn điểm $M,K,A,C$ đồng phẳng. Chọn C.

Câu 3