Câu hỏi:

19/10/2025 9 Lưu

Một cây cầu có dạng cung \[OA\] là một phần của đồ thị hàm số \[y = 4,8\sin \frac{x}{5}\] và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình bên.

Một cây cầu có dạng cung \[OA\] là một phần của đ (ảnh 1)

Giả sử chiều rộng của con sông là đoạn thẳng \[OA\]. Tính chiều rộng của con sông đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 15,7

Giải phương trình \[y = 0\], ta có:

\[4,8\sin \frac{x}{5} = 0\]\[ \Leftrightarrow \sin \frac{x}{5} = 0\]\[ \Leftrightarrow \frac{x}{5} = k\pi \Leftrightarrow x = k5\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Do đó đồ thị cắt trục \[Ox\] tại các điểm có hoành độ \[0;{\rm{ }}5\pi ;{\rm{ }}10\pi ,...\]

Vì thế ta có tọa độ điểm \[A\left( {5\pi ;0} \right)\] nên chiều rộng của con sông là \[OA = 5\pi \approx 15,7{\rm{ }}\left( m \right).\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M\]là trung điểm của \[SC\]. Gọi \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{IA}}{{IM}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 2

Gọi \[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD.\]

Ta có: \[I = AM \cap \left( {SBD} \right) = AM \cap SO.\]

Xét tam giác \[SAC\], có \[AM\] và \[SO\] là hai đường trung tuyến của tam giác.

Mà \[AM \cap SO = I\] nên \[I\] là trọng tâm của tam giác \[SAC\].

Do đó, \[\frac{{IA}}{{IM}} = 2.\]

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M\]là trung điểm của \[SC\]. Gọi \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{IA}}{{IM}}\]. (ảnh 1)

Câu 2

A. \[ - 300^\circ .\] 
B. \[510^\circ .\]             
C. \[60^\circ .\]                             
D. \[ - 420^\circ .\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\left( {Ou,Ov} \right) = - \left( {360^\circ - 60^\circ } \right) = - 300^\circ \].

Câu 3

A. \[{S_{10}} = 110.\]                                     
B. \[{S_{10}} = 100.\]                       
C. \[{S_{10}} = 21.\]       
D. \[{S_{10}} = 19.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\frac{1}{5}.\]   
B. \[\frac{3}{5}.\]            
C. \[ - \frac{3}{5}.\]           
D. \[\frac{4}{5}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]                             
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]                                  
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]                                                 
B. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]
C. \[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]                                                 
D. \[x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[6.\]                    
B. \[ - 6.\]                         
C. \[1.\]                         
D. \[ - 18.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP