Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(I,J,K\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(ABC,ACC',AB'C'\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( {IJK} \right)\)?    

Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng 1 . Nối các trung điểm của bốn cạnh hình vuông ABCD, ta được hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh hình vuông thứ hai, ta được hình vuông thứ ba. Tiếp tục như thế ta nhận được một dãy các hình vuông. Tìm tổng chu vi của dãy các hình vuông đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E,F,G\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SA,AB,CD\). Gọi \(P\) là giao điểm của đường thẳng \(EG\) và mặt phẳng \(\left( {SDF} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{GP}}{{PE}}\).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}\). Khi đó các mệnh đề sau đúng sai?

a) \(\cos x > 0\).

b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

c) \(\tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

d)\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{8}. \)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\), \(t\) tính bằng giây và \(x\) tính bằng \({\rm{cm}}\). Gọi \({t_0}\) là thời điểm đầu tiên vật có li độ lớn nhất (li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng). Giá trị của \({t_0}\) bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bao nhiêu giây?

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \({G_1},{G_2}\) là trọng tâm của các tam giác\(A'BD,B'D'C\). Khi đó:

a) \(A'D'CB\) là hình bình hành.

b)\(\left( {A'BD} \right)//\left( {B'D'C} \right)\).

c) \({G_1},{G_2}\) cùng thuộc \(AC'\).

d) \({G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AC'\).

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {2x + 7} - 5}}{{2x - 2}}\) kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 5{u_n}\end{array} \right.\left( {\forall n \in \mathbb{N}*} \right)\).

a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân là \({u_1} = 3;q = 5\).

b) Số hạng thứ 7 của cấp số nhân là \({u_7} = 46857\).

c) \(29296875\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân.

d) \(M = {u_4} + {u_5} + {u_6} + {u_7} + {u_8} + {u_9} = 1464750\).