Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy dãy số ở đáp án C, các số liền sau đều cách số liền trước nó \[ - 4\] đơn vị.
Vậy \[1; - 3; - 7; - 11; - 15\]là một cấp số cộng có công sai \[d = - 4\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: 2
|
Gọi \[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD.\] Ta có: \[I = AM \cap \left( {SBD} \right) = AM \cap SO.\] Xét tam giác \[SAC\], có \[AM\] và \[SO\] là hai đường trung tuyến của tam giác. Mà \[AM \cap SO = I\] nên \[I\] là trọng tâm của tam giác \[SAC\]. Do đó, \[\frac{{IA}}{{IM}} = 2.\] |
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành. \[M\]là trung điểm của \[SC\]. Gọi \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AM\] với mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{IA}}{{IM}}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/22-1760800062.png) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Đ |
b) S |
c) Đ |
d) Đ |
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_7} = 26\\u_2^2 + u_6^2 = 466\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1} + 6d = 26\\{\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 5d} \right)^2} = 466\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 6d = 26\\2u_1^2 + 12{u_1}d + 26{d^2} = 466\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 13 - 3d\\u_1^2 + 6{u_1}d + 13{d^2} = 233\end{array} \right.\]
Thay \[{u_1} = 13 - 3d\] vào phương trình \[u_1^2 + 6{u_1}d + 13{d^2} = 233\], ta được:
\[{\left( {13 - 3d} \right)^2} + 6\left( {13 - 3d} \right)d + 13{d^2} = 233\]
\[ \Leftrightarrow 169 - 78d + 9{d^2} + 78d - 18{d^2} + 13{d^2} - 233 = 0\]
\[ \Leftrightarrow 4{d^2} - 64 = 0\]\[ \Leftrightarrow {d^2} = 16\]
Do \[d < 0\] nên \[d = - 4\].
Suy ra \[{u_1} = 13 - 3 \cdot \left( { - 4} \right) = 13 + 12 = 25\].
Vậy cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng \[{u_1} = 25\] và công sai \[d = - 4\].
Ta có: \[{u_{10}} = {u_1} + 9d = 25 + 9.\left( { - 4} \right) = - 11.\]
\[{u_{2024}} = {u_1} + 2023d = 25 + 2023.\left( { - 4} \right) = - 8067.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho hình chóp \[S.ABCD\], biết \[AB\] cắt \[CD\] tại \[E\], \[AC\] cắt \[BD\] tại \[F\] trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đường thẳng \[FE\] nằm trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right).\]
b) \[AB\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right).\]
c) \[SF\] là giao điểm của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\], \[SE\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right).\]
d) Gọi \[G = FE \cap AD\]. Khi đó, \[SG\] là giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SFE} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\].
Cho hình chóp \[S.ABCD\], biết \[AB\] cắt \[CD\] tại \[E\], \[AC\] cắt \[BD\] tại \[F\] trong mặt phẳng đáy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đường thẳng \[FE\] nằm trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right).\]
b) \[AB\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right).\]
c) \[SF\] là giao điểm của hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\], \[SE\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right).\]
d) Gọi \[G = FE \cap AD\]. Khi đó, \[SG\] là giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SFE} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập