Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$sản phẩm được cho bởi biểu thức $T = {x^2} + 20x + 4000$. Giá bán của 1 sản phẩm là 150 nghìn đồng. Số sản phẩm cần được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Doanh thu khi bán $x$ sản phẩm là $150x$.

Lợi nhuận khi bán $x$ sản phẩm là $150x - \left( {{x^2} + 20x + 4000} \right) = - {x^2} + 130x - 4000$.

Để không bị lỗ thì $ - {x^2} + 130x - 4000 \ge 0$$ \Leftrightarrow 50 \le x \le 80$.

Vậy số sản phẩm cần được sản xuất trong đoạn $\left[ {50;80} \right]$ để đảm bảo không bị lỗ.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho $MA = \frac{1}{5}AB$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow {AM} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} $.

B. $\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {MB} $.

C. $\overrightarrow {MB} = - 4\overrightarrow {MA} $.

D. $\overrightarrow {MB} = - \frac{4}{5}\overrightarrow {AB} $.

Lời giải

$Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho $MA = \frac{1}{5}AB$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nàoAB} \). (ảnh 1)$

Ta có $\overrightarrow {MB} $ và $\overrightarrow {AB} $ cùng hướng và $MA = \frac{1}{5}AB$ nên $\overrightarrow {MB} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} $. Chọn D.

Câu 2

Cho hàm số $y = {x^2} + ax + b\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 tại $x = - 1$. Tính $a + b$.

Xem đáp án

Lời giải

Hàm số có $a = 1 > 0$ nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là $5$ tại $x = - \frac{a}{2} = - 1$ $ \Rightarrow a = 2$.

Với $a = 2$ thì hàm số có dạng $y = {x^2} + 2x + b$.

Mà $y\left( { - 1} \right) = 5$ nên $1 - 2 + b = 5 \Leftrightarrow b = 6$.

Vậy $a + b = 8$.

Trả lời: 8.

Câu 3

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định là $\left[ { - 3;3} \right]$ và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?
$Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 3; - 1} \right)$ và $\left( {1;3} \right)$. Chọn D. (ảnh 1)$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 3;1} \right)$ và $\left( {1;4} \right)$.

B. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2;1} \right)$.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 3; - 1} \right)$ và $\left( {1;3} \right)$.

Lời giải