PHẦN II. TỰ LUẬN
Một hộ nông dân dự định trồng cây đào và cây bưởi trên diện tích 4 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng đào thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng bưởi thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng. Số tiền nhiều nhất mà hộ nông dân thu được là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không quá 45 công?
PHẦN II. TỰ LUẬN
Một hộ nông dân dự định trồng cây đào và cây bưởi trên diện tích 4 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng đào thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng bưởi thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng. Số tiền nhiều nhất mà hộ nông dân thu được là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không quá 45 công?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\left( {x,y \ge 0} \right)\) lần lượt là diện tích trồng đào và diện tích trồng bưởi mà hộ nông dân trồng.
Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\\10x + 15y \le 45\end{array} \right.\).
Số tiền thu được là \(F = 2x + 2,5y\) (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 2x + 2,5y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC kể cạnh của tứ giác (phần gạch chéo) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;3} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {4;0} \right)\).
Ta có \(O\left( {0;0} \right)\) thì \(F = 0\).
Ta có \(A\left( {0;3} \right)\) thì \(F = 7,5\).
Ta có \(B\left( {3;1} \right)\) thì \(F = 8,5\).
Ta có \(C\left( {4;0} \right)\) thì F = 8.
Do đó để số tiền thu được lớn nhất là 8,5 triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Độ cao của quả bóng tính theo thời gian được xác định bởi hàm số \(h\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\)(m), \(t \ge 0\).
Với các thông số cho bởi bảng trên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\\frac{1}{4}a + \frac{1}{2}b + c = 28\\a + b + c = 48\\4a + 2b + c = 64\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 16\\b = 64\\c = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow h\left( t \right) = - 16{t^2} + 64t\). Do đó \(h\left( 3 \right) = 48\).
Vậy độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây là 48 m.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Điều kiện: \(3x - 1 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{3}\).
Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập