Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm bậc hai. Với các thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây?

Thời gian (giây)	0	0,5	1	2
Độ cao (mét)	0	28	48	64

Điều kiện: \(3x - 1 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{3}\).

Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\). Chọn C.

Gọi \(x,y\left( {x,y \ge 0} \right)\) lần lượt là diện tích trồng đào và diện tích trồng bưởi mà hộ nông dân trồng.

Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\\10x + 15y \le 45\end{array} \right.\).

Số tiền thu được là \(F = 2x + 2,5y\) (triệu đồng).

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 2x + 2,5y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC kể cạnh của tứ giác (phần gạch chéo) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;3} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {4;0} \right)\).

Ta có \(O\left( {0;0} \right)\) thì \(F = 0\).

Ta có \(A\left( {0;3} \right)\) thì \(F = 7,5\).

Ta có \(B\left( {3;1} \right)\) thì \(F = 8,5\).

Ta có \(C\left( {4;0} \right)\) thì F = 8.

Do đó để số tiền thu được lớn nhất là 8,5 triệu đồng.