Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. Biết rằng khi xây dựng, phần ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là \(35^\circ ,\) phần cầu thang (xem như đoạn thẳng \[AB)\] nghiêng với mặt đất một góc \(45^\circ ,\) khoảng cách từ chân thang đến chân ống trượt là \(3,58\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính độ cao \[AH\] của cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. Biết rằng khi xây dựng, phần ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là \(35^\circ ,\) phần cầu thang (xem như đoạn thẳng \[AB)\] nghiêng với mặt đất một góc \(45^\circ ,\) khoảng cách từ chân thang đến chân ống trượt là \(3,58\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính độ cao \[AH\] của cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đặt \(AH = x\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,x > 0\).
• Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan C = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(\tan 35^\circ = \frac{x}{{CH}}\) nên \(CH = \frac{x}{{\tan 35^\circ }}\).
• Xét \(\Delta BCH\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) hay \(\tan 45^\circ = \frac{x}{{BH}}\) nên \(BH = \frac{x}{{\tan 45^\circ }}\).
Ta có: \[BH + CH = BC\]
\[\frac{x}{{\tan 35^\circ }} + \frac{x}{{\tan 45^\circ }} = 3,58\]
\[x\left( {\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}} \right) = 3,58\]
\(x = \frac{{3,58}}{{\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}}} \approx 1,44\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Độ cao của cầu trượt là \(1,44\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 1,44.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tứ giác \[ADEC\] là hình chữ nhật nên \(DA = EC = 20\;\,{\rm{m}}\).
• Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \[A,\] ta có:
\[\tan \widehat {ADC} = \frac{{AC}}{{AD}}\] hay \[\tan 35^\circ = \frac{{AC}}{{20}}\] nên \[AC = 20 \cdot \tan 35^\circ \approx 14\;\,({\rm{m}})\].
• Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A, ta có:
\[\tan \widehat {ADB} = \frac{{AB}}{{AD}}\] hay \[\tan 30^\circ = \frac{{AB}}{{20}}\] nên \[AB = 20 \cdot \tan 30^\circ \approx 12\;\,({\rm{m}})\].
Do đó \(BC = BA + AC = 14 + 12 = 26\;\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vậy chiều cao \[AB\] của cây xoài là \[26{\rm{ m}}.\]
Đáp án: 26.
![Lời giải Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\), ta có: \(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\tan 63^\circ = \frac{{AH}}{{235}}\) nên \(AH = 235 \cdot \tan 63^\circ = 461\;\,({\rm{m)}}\). Vậy chiều cao của tòa nhà này là \[461{\rm{ m}}.\] Đáp án: 461. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/67-1761202758.png)
Lời giải
Lời giải
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\), ta có:
\(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\tan 63^\circ = \frac{{AH}}{{235}}\) nên \(AH = 235 \cdot \tan 63^\circ = 461\;\,({\rm{m)}}\).
Vậy chiều cao của tòa nhà này là \[461{\rm{ m}}.\]
Đáp án: 461.
Câu 3
![Chọn D Tam giác \[AHB\] v (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/21-1761182141.png)
A. \[\alpha = {\rm{5}}^\circ {\rm{30'}}\].
B. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 20'\].
C. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 31'\].
D. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 29'\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nh (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/43-1761183381.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(b = a\,\sin B\).
B. \(b = a\,\sin C\).
C. \(b = a\,\cos B\).
D. \(b = a\,\tan B\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![\[x \approx 4,9{\rm{\;(m)}} \approx {\rm{5\;m}}{\rm{.}}\] Do đó điểm gãy cách gốc k (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/6-1761204118.png)
A. \[4\;\,{\rm{m}}.\]
B. \[5\] m.
C. \[6\] m.
D. \[7\] m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo