Tòa nhà Landmart 81 là một tòa nhà cao tầng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TP. Hồ Chí Minh. Tòa nhà này có 81 tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Ý tưởng thiết kế của The Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc là \(63^\circ \) (góc B) thì người ta đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng \[235{\rm{ m}}\] (độ dài \[AB).\] Hãy ước tính chiều cao của tòa nhà này (đoạn thẳng \[AH\]) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
![Lời giải Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\), ta có: \(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\tan 63^\circ = \frac{{AH}}{{235}}\) nên \(AH = 235 \cdot \tan 63^\circ = 461\;\,({\rm{m)}}\). Vậy chiều cao của tòa nhà này là \[461{\rm{ m}}.\] Đáp án: 461. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/67-1761202758.png)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\), ta có:
\(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\tan 63^\circ = \frac{{AH}}{{235}}\) nên \(AH = 235 \cdot \tan 63^\circ = 461\;\,({\rm{m)}}\).
Vậy chiều cao của tòa nhà này là \[461{\rm{ m}}.\]
Đáp án: 461.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đặt \(AH = x\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,x > 0\).
• Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan C = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(\tan 35^\circ = \frac{x}{{CH}}\) nên \(CH = \frac{x}{{\tan 35^\circ }}\).
• Xét \(\Delta BCH\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) hay \(\tan 45^\circ = \frac{x}{{BH}}\) nên \(BH = \frac{x}{{\tan 45^\circ }}\).
Ta có: \[BH + CH = BC\]
\[\frac{x}{{\tan 35^\circ }} + \frac{x}{{\tan 45^\circ }} = 3,58\]
\[x\left( {\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}} \right) = 3,58\]
\(x = \frac{{3,58}}{{\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}}} \approx 1,44\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Độ cao của cầu trượt là \(1,44\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 1,44.
Câu 2
![Chọn D Tam giác \[AHB\] v (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/21-1761182141.png)
A. \[\alpha = {\rm{5}}^\circ {\rm{30'}}\].
B. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 20'\].
C. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 31'\].
D. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 29'\].
Lời giải
Chọn D
Tam giác \[AHB\] vuông tại \[H\] có \[\tan A = \tan \alpha = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{2,4}}{{25}} = \frac{{11}}{{125}}\] nên \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 29'.\]
Vậy góc tạo bởi đường đi của quả bóng và mặt đất là \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 29'.\]
Câu 3
A. \(b = a\,\sin B\).
B. \(b = a\,\sin C\).
C. \(b = a\,\cos B\).
D. \(b = a\,\tan B\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\tan B = \frac{{4\sqrt {41} }}{{41}}.\]
B. \[\tan B = \frac{4}{3}.\]
C. \[\tan B = \frac{3}{4}.\]
D. \[\tan B = \frac{4}{5}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\]
B. \[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\]
C. \[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\]
D. \[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![\[x \approx 4,9{\rm{\;(m)}} \approx {\rm{5\;m}}{\rm{.}}\] Do đó điểm gãy cách gốc k (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/6-1761204118.png)
A. \[4\;\,{\rm{m}}.\]
B. \[5\] m.
C. \[6\] m.
D. \[7\] m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo