khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

23/10/2025 176 Lưu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1,2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1,5{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\tan B\] là

A. \[\tan B = \frac{{4\sqrt {41} }}{{41}}.\]                  
B. \[\tan B = \frac{4}{3}.\]             
C. \[\tan B = \frac{3}{4}.\]             
D. \[\tan B = \frac{4}{5}.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\ (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\], ta được:

\[B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = 1,{5^2} - 1,{2^2} = 0,81.\]

Suy ra \[BC = 0,9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] nên \[\tan B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn Nam đứng ở sân thượng nhà mình, cách cây xoài một khoảng \(AE = 20\;\,{\rm{m}}\) và quan sát thấy đỉnh cây \[B\] với góc \(30^\circ \) và gốc cây \[A\] với góc \(35^\circ \) so với phương ngang. Tính chiều cao \[AB\] của cây xoài đó (kết quả làm tròn hàng đơn vị của mét).

Bạn Nam đứng ở sân thượng nhà mình, cách cây xoài một kh (ảnh 1)

Lời giải

Tứ giác \[ADEC\] là hình chữ nhật nên \(DA = EC = 20\;\,{\rm{m}}\).

• Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \[A,\] ta có:

\[\tan \widehat {ADC} = \frac{{AC}}{{AD}}\] hay \[\tan 35^\circ  = \frac{{AC}}{{20}}\] nên \[AC = 20 \cdot \tan 35^\circ  \approx 14\;\,({\rm{m}})\].

• Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A, ta có:

\[\tan \widehat {ADB} = \frac{{AB}}{{AD}}\] hay \[\tan 30^\circ  = \frac{{AB}}{{20}}\] nên \[AB = 20 \cdot \tan 30^\circ  \approx 12\;\,({\rm{m}})\].

Do đó \(BC = BA + AC = 14 + 12 = 26\;\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao \[AB\] của cây xoài là \[26{\rm{ m}}.\]

Đáp án: 26.

Câu 2

Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. Biết rằng khi xây dựng, phần ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là \(35^\circ ,\) phần cầu thang (xem như đoạn thẳng \[AB)\] nghiêng với mặt đất một góc \(45^\circ ,\) khoảng cách từ chân thang đến chân ống trượt là \(3,58\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính độ cao \[AH\] của cầu trượt. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ. (ảnh 1)

Lời giải

Lời giải

Đặt \(AH = x\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,x > 0\).

• Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \[H,\] ta có:

\(\tan C = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(\tan 35^\circ  = \frac{x}{{CH}}\) nên \(CH = \frac{x}{{\tan 35^\circ }}\).

• Xét \(\Delta BCH\) vuông tại \[H,\] ta có:

\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) hay \(\tan 45^\circ  = \frac{x}{{BH}}\) nên \(BH = \frac{x}{{\tan 45^\circ }}\).

Ta có: \[BH + CH = BC\]

\[\frac{x}{{\tan 35^\circ }} + \frac{x}{{\tan 45^\circ }} = 3,58\]

\[x\left( {\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}} \right) = 3,58\]

\(x = \frac{{3,58}}{{\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}}} \approx 1,44\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)

Độ cao của cầu trượt là \(1,44\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đáp án: 1,44.

Câu 3

Tòa nhà Landmart 81 là một tòa nhà cao tầng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TP. Hồ Chí Minh. Tòa nhà này có 81 tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Ý tưởng thiết kế của The Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc là \(63^\circ \) (góc B) thì người ta đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng \[235{\rm{ m}}\] (độ dài \[AB).\] Hãy ước tính chiều cao của tòa nhà này (đoạn thẳng \[AH\]) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\), ta có: \(\tan B = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(\tan 63^\circ  = \frac{{AH}}{{235}}\) nên \(AH = 235 \cdot \tan 63^\circ  = 461\;\,({\rm{m)}}\). Vậy chiều cao của tòa nhà này là \[461{\rm{ m}}.\] Đáp án: 461. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (như hình bên dưới), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1225\,\,{\rm{m}}\] và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = {75^{\rm{o}}}\]; \[\widehat {ACB} = {65^{\rm{o}}}\]. Tính khoảng cách \[AC\] (kết quả làm tròn đến đơn vị mét).

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nh (ảnh 1)

a) \[\widehat {BAC} = 40^\circ {\rm{.}}\]

b) Tam giác \[ABC\] nhọn.

c) \[\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\].

d) Khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát là \[1625{\rm{ m}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cầu thủ sút bóng bị va vào mép bên trên của cầu môn và bị bật ngược trở lại. Biết cầu môn cao \[2,4\,\,{\rm{m}}\] và khoảng cách từ vị trí sút bóng đến chân cầu môn là \[25\,\,{\rm{m}}\]. Tính góc \[\alpha \] tạo bởi đường đi của quả bóng và mặt đất (kết quả làm tròn đến phút).

Chọn D Tam giác \[AHB\] v (ảnh 1)
A. \[\alpha = {\rm{5}}^\circ {\rm{30'}}\].      
B. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 20'\].                          
C. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 31'\].                          
D. \[\alpha \approx {\rm{5}}^\circ 29'\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).
\[x \approx 4,9{\rm{\;(m)}} \approx {\rm{5\;m}}{\rm{.}}\] Do đó điểm gãy cách gốc k (ảnh 1)
Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] khoảng bao nhiêu mét?
A. \[4\;\,{\rm{m}}.\] 
B. \[5\] m.                
C. \[6\] m.                              
D. \[7\] m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng? (ảnh 1)
A. \(b = a\,\sin B\).        
B. \(b = a\,\sin C\).      
C. \(b = a\,\cos B\).                   
D. \(b = a\,\tan B\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập