Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \( - 2x + 2y - z - 3 = 0\). Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 4;2} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;2; - 3} \right)\)
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 4;4;2} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;0; - 3} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 4;2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Những điểm thuộc đường nóc nhà có tọa độ thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 5 = 0\\x - 2y - 3z + 20 = 0\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất chọn \(x = - 5 \Rightarrow y = 0\)thay vào phương trình còn lại ta được \(z = 5\).
Vậy điểm A(−5; 0; 5) là một điểm thuộc đường nóc nhà.
Khi đó chiều cao cần tìm của ngôi nhà là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oxy) và bằng 5.
Trả lời: 5.
Lời giải
Giả sử A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c > 0.
Phương trình mặt phẳng (P): \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).
Ta có OA + OB + OC = a + b + c.
Vì M(1; 4; 9) ∈ (P) \( \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c} = 1\).
Ta có \(\left( {\frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c}} \right)\left( {a + b + c} \right) \ge {\left( {1 + 2 + 3} \right)^2}\) \(a + b + c \ge 36\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c} = 1\\\frac{1}{a} = \frac{2}{b} = \frac{3}{c}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 12\\c = 18\end{array} \right.\).
Khi đó phương trình mặt phẳng (P): \(\frac{x}{6} + \frac{y}{{12}} + \frac{z}{{18}} = 1\)\( \Leftrightarrow 6x + 3y + 2z - 36 = 0\).
Vậy \(d\left( {O,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| { - 36} \right|}}{{\sqrt {36 + 9 + 4} }} = \frac{{36}}{7} \approx 5,14\).
Trả lời: 5,14.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập