khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/10/2025 180 Lưu

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k{\rm{\pi }}\]     
B. \[\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{{\rm{\pi }}}{2} + k2{\rm{\pi }}\]              
C. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2{\rm{\pi }}\].              
D. \[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{{\rm{\pi }}}{2} + k2{\rm{\pi }}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

\[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2{\rm{\pi }}\] sai vì \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k{\rm{\pi }}\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc cầu bắt qua sông, mặt dưới gầm cầu có dạng hình cung \[AB\] biểu thị bởi hàm số \(y = \frac{8}{{\sqrt 3 }}\cos \frac{x}{{12}} + 2\) với \(x \in \left[ { - 6\pi ;6\pi } \right]\) như hình minh họa sau

Một chiếc cầu bắt qua sông, mặt dưới gầm cầu có dạng h (ảnh 1)

Biết qui định chiều cao tối đa của phương tiện giao thông hàng hóa qua lại dưới gầm cầu phải thấp hơn mặt nước gầm ít nhất 0,8 mét. Một sà lan chở khối hàng hóa có hình dạng là một khối hộp chữ nhật với độ cao 5,2 mét so với mặt nước sông muốn đi qua gầm cầu. Tính bề rộng tối đa của khối hàng hóa để sà lan qua được gầm cầu đúng qui định (lấy số \(\pi  \approx 3,14\)) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)như sau

Một chiếc cầu bắt qua sông, mặt dưới gầm cầu có dạng h (ảnh 2)

Trong đó trục \[Ox\]mô tà là mặt nước thủy triều của sông; trục Oy là khoảng cách giửa đỉnh cầu và mặt nước thủy triều của sông.

Xét điểm \[M\left( {x;y} \right)\]nằm trên cung\[AB\], khoảng cách từ điểm \[M\left( {x;y} \right)\]đến mặt nước tương ứng với giá trị tung độ \[y\]của điểm \[M\].

Xét phương trình \(\frac{8}{{\sqrt 3 }}\cos \frac{x}{{12}} + 2 = 5,2 + 0,8 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{{12}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Vì \(x \in \left[ { - 6\pi ;6\pi } \right] \Rightarrow \frac{x}{{12}} \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)

Nên \(\cos \frac{x}{{12}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{{12}} =  \pm \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x =  \pm 2\pi hay\left| x \right| = 2\pi \)

Để sà lan có thể đi qua được gầm cầu đúng qui định thì bề rộng khối hàng là

\(2\left| x \right| = 4\pi  = 4x3,14 = 12,56 \approx 12,6\)

Câu 2

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(2\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Cắt tứ diện bởi mặt phẳng \((GCD)\). Tính diện tích của thiết diện. (làm tròn đến hàng phần mười)

Lời giải

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(2\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Cắt tứ diện bởi mặt phẳng \((GCD)\). Tính diện tích của thiết diện. (làm tròn đến hàng phần mười) (ảnh 1)

Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\).

Khi đó cắt tứ diện bởi mặt phẳng \((GCD)\) ta được thiết diện là \(\Delta MCD\).

Ta có tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(2 \Rightarrow MC = MD = \frac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \); \(CD = 2\).

Khi đó nửa chu vi \(\Delta MCD\): \(p = \frac{{\sqrt 3  + \sqrt 3  + 2}}{2} = 1 + \sqrt 3 \).

Nên \({S_{\Delta MCD}} = \sqrt {p(p - MC)(p - MD)(p - CD)}  = \sqrt 2  = 1,4\)

Câu 3

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

An và Bình chơi bài. Người thua phải trả 1 cây kẹo cho người thắng trong ván đầu tiên; 2 cây kẹo trong ván thứ 2; 4 cây kẹo trong ván thứ 3 và cứ thế số kẹo mỗi lần thua tăng gấp đôi so với lần trước đó. Ban đầu An có 625 cây kẹo và sau 10 ván thì An thua hết kẹo (có ván thắng, có ván thua). An nói với Bình: “Nếu chúng ta không chơi theo luật vừa rồi mà chơi theo luật khác: ván đầu người thua trả 10 cây cho người thắng, ván 2 trả 20 cây, ván 3 trả 30 cây thì tớ vẫn còn chơi với cậu được vài ván nữa”. Vậy, bạn An nói đúng hay sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chị Lan có \(400\)triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi \(200\)triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất \(2,1\% \)một quý, \(200\)triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất \(0,73\% \)một tháng. Sau khi gửi được đúng \[1\]năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng \[2\]năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?              
A. \(79760000\).        
B. \(65393000\).        
C. \(70656000\).                            
D. \(74813000\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = {u_2} = 1\) và \({u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} + {u_n},\,\,\forall n \in \mathbb{N}*\). Tính \({u_4}\)              
A. \(4\) .                      
B. \(2\).                       
C. \(5\) .             
D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Giả sử một thành phố có dân số năm \(2022\) là khoảng \(2,1\) triệu người và trong những năm tiếp theo, cứ năm sau dân số lại tăng thêm \(0,75\% \) so với năm trước đó. Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì uớc tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ khoảng \(2.262.923\) người?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nhiệt độ cao bình thường hàng ngày \(T\) (tính theo độ Fahrenheit) tại Savannah, Georgia có thể được xấp xỉ bởi \(T = 76,4 + 16\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} - \frac{{7\pi }}{6}} \right)\) trong đó \(t\) là thời gian (tính theo tháng), với \(t = 1\) ứng với tháng Giêng. Gọi nhiệt độ cao bình thường hàng ngày cho các Tháng Giêng; Tháng Bảy; Tháng Mười lần lượt là \(a;b;c\). Tính \(a + b - c\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập