Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n + 1}}\).
B. \({u_n} = 3n + 1\).
C. Tất cả đều là cấp số cộng
D. \({u_n} = {3^n}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Xét đáp án \({u_n} = {3^n}\): \[{u_{n + 1}} - {u_n} = {3^{n + 1}} - {3^n} = {2.3^n}\left( {\forall n \in {{\rm N}^*}} \right)\] nên \({u_n} = {3^n}\) không phải là cấp số cộng.
Xét đáp án \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n + 1}}\): \[{u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n + 1}} - {\left( { - 3} \right)^n} = - 4.{\left( { - 3} \right)^n}\left( {\forall n \in {{\rm N}^*}} \right)\] nên \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^n}\) không phải là cấp số cộng.
Xét đáp án \({u_n} = 3n + 1\): \[{u_{n + 1}} - {u_n} = \left[ {3\left( {n + 1} \right) + 1} \right] - \left( {3n + 1} \right) = 3\left( {\forall n \in {{\rm N}^*}} \right)\] không đổi, nên \({u_n} = 3n + 1\) là cấp số cộng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời nên \[d\left( t \right) = 12\]
\[ \Leftrightarrow 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\]\[ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]\( \Leftrightarrow t = 80 + 182k\)
Mà \(0 < t \le 365 \Rightarrow 0 < 80 + 182k \le 365 \Leftrightarrow - \frac{{40}}{{91}} < k \le \frac{{285}}{{182}}\)
Do \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\\k = 1\end{array} \right.\)
Với \(k = 0 \Rightarrow t = 80\)
Với \(k = 1 \Rightarrow t = 262\)
Vậy có 2 ngày để thành phố A có 12 giờ ánh sáng mặt trời.
Câu 2
A. \(3960000\) đồng.
B. \(89000\) đồng.
C. \(4095000\) đồng.
D. \(4005000\) đồng.
Lời giải
Chọn D
Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 1000\) công sai \(d = 1000\).
Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là:
\({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\)
Tính đến ngày \(30\) tháng \(4\) năm \(2018\) (tính đến ngày thứ \(89\)) tổng số tiền bỏ heo là:
\({S_{89}} = \frac{{89\left[ {2.1000 + \left( {89 - 1} \right).1000} \right]}}{2} = 45.89.1000 = 4005000\) đồng.
Câu 3
A. \(51,2\).
B. \(51,3\).
C. \(102,3\).
D. \(51,1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(d\)qua \(S\) và song song với \(AB\).
B. \(d\)qua \(S\) và song song với \(DC\).
C. \(d\)qua \(S\) và song song với \(BD\).
D. \(d\)qua \(S\) và song song với \(BC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo