PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một công ty bất động sản có \[150\] căn hộ cho thuê, biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá \[2\] triệu đồng mỗi tháng thì mỗi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm \[100.000\] đồng mỗi tháng thì có thêm \[5\] căn hộ bị bỏ trống. Mệnh đề nào sau đây đúng
a) Thu nhập cao nhất của công ty đạt được là 312.500.000 đồng.
b) Khi giá cho thuê mỗi căn hộ là 2.200.000 đồng thì có 10 căn hộ bị trống
c) Khi thu nhập công ty cao nhất thì số căn hộ có người thuê là 125 căn hộ.
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
Đ |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
Đ |
Đúng; (b) Sai; (c) Đúng; (d) Đúng
Gọi số lần tăng giá tiền cho thuê mỗi căn hộ một tháng để công ty thu được thu nhập cao nhất là\[x\] (\(0 \le x \le 30\))
Số tiền cho thuê mỗi căn hộ là \[2 + 0,1x\]
Số căn hộ mỗi tháng được thuê là \[150 - 5x\]
Thu nhập của công ty đạt được là \[\left( {2 + 0,1x} \right)\left( {150 - 5x} \right)\]
Đặt\[f(x) = \left( {2 + 0,1x} \right)\left( {150 - 5x} \right)\]
\[\begin{array}{l}f'(x) = 0,1.\left( {150 - 5x} \right) - 5\left( {2 + 0,1x} \right) = 15 - 0,5x - 10 - 0,5x = 5 - x\\f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 5\end{array}\]
\(f\left( 0 \right) = 300;f(5) = 312,5;f(30) = 0\)\( \Rightarrow \mathop {Max}\limits_{x \in \left[ {0;30} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right) = 312,5\)khi\(x = 5\)
Vậy để có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê với giá \[2 + 0,1.5 = 2,5\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hệ trục tọa độ \[Oxy,\] với gốc tọa độ là điểm \[A\] (\[A\] trùng \[O\]). Tia \[Ox\] trùng với tia \[AB\], tia \[Oy\] trùng với tia \[AD\] thì đường cong ranh giới giữa hai khu vực là đồ thị hàm số bậc ba \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\].
Theo giả thiết đồ thị hàm số này đi qua các điểm \[H(0;40);\]\[Q(20;60);\]\[F(100;60)\]và có điểm cực trị là \[Q(20;60)\] nên ta có hệ
\[\left\{ \begin{array}{l}d = 40\\60 = 8000a + 400b + 20c + d\\60 = 1000000a + 10000b + 100c + d\\3.10000a + 2.100b + c = 0\end{array} \right.\]
Giải hệ trên ta được \[a = \frac{1}{{10000}};\;b = \frac{{ - 11}}{{500}};\;c = \frac{7}{5};\;d = 40\].
Do \[M\] là trung điểm của \[AB\] nên tọa độ điểm \[I\] là \[(50;67,5).\] Do đó chiều dài đoạn dây thuộc phần dành cho người lớn là \[67,5{\rm{ }}m\], chiều dài đoạn dây thuộc phần dành cho trẻ em là \[12,5{\rm{ }}m\].
Tổng số tiền mắc dây đèn là \[67,5.0,18 + 12,5.0,14 = 13,9\] (triệu đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ký hiệu các kích thước của hình chữ nhật như hình vẽ.
Ta có \({\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} + {y^2} = {r^2}\) \( \Rightarrow {y^2} = {r^2} - \frac{{{x^2}}}{4} = 9 - \frac{{{x^2}}}{4}\). ĐK: \(0 < x < 6\).
Diện tích của tấm biển hình chữ nhật là \(S = xy\).
Ta có \({S^2} = {x^2}{y^2}\)\( = {x^2}\left( {9 - \frac{{{x^2}}}{4}} \right)\) \( = - \frac{1}{4}{x^4} + 9{x^2}\)\( = f\left( x \right)\).
\(f'\left( x \right) = - {x^3} + 18x\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 3\sqrt 2 \).
BBT:
Suy ra \({S^2} \le 81\). Hay \(\max S = 9\), đạt được khi \(x = 3\sqrt 2 \) và \(y = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\).
Khi đó, chiều dài của hình chữ nhật là \(x = 3\sqrt 2 \approx 4,24\).
Câu 3
a) Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)(đvdt)
b) Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành khi đó \(x + y + z = 3\)
c) Độ dài đường cao của tam giác \(ABC\) hạ từ \(A\) bằng \(AH = \frac{{\sqrt {30} }}{5}\)(đơn vị dài)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Niu-tơn))
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Tập xác định của hàm số là \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\).
b) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là \(A(0;2),B( - 2; - 2).\)
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 1.\)
d) Hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập