Câu hỏi:

28/10/2025 96 Lưu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - y \le 2\\x + y \le 1\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

A. \(C\left( {0\,;\,2} \right)\).
B. \(B\left( {1\,;\,2} \right)\). 
C. \(A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)\).          
D. \[D\left( {3\,;\, - 2} \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Thay tọa độ điểm \(A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)\)vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - y \le 2\\x + y \le 1\end{array} \right.\)ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} > 0\\\frac{1}{2} - \left( { - 1} \right) \le 2\\\frac{1}{2} + \left( { - 1} \right) \le 1\end{array} \right.\)(luôn đúng)

suy ra điểm \(A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)\)thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

S

b)

S

c)

S

d)

Đ

 

(Đúng) Gọi \(x\), \(y\) (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y.}\end{array}} \right.\)

(Vì): Theo giả thiết ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y.}\end{array}} \right.\)

(Sai) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.

(Vì): Miền nghiệm của hệ trên là miền tam giác \(ABC\) với \(A(180;60)\), \(B(120;40)\), \(C(200;40)\).

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y (ảnh 1)

(Sai) Điểm \(C(200;40)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

(Vì): Điểm \(C(200;40)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

(Sai) Điểm \(A(180;60)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

(Vì): Điểm \(A(180;60)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

Câu 2

A. \[r = \frac{{10\sqrt 3 }}{{31}}{\rm{cm}}\].  

B. \[r = 2\sqrt 3 {\rm{cm}}\]. 
C. \[r = 1{\rm{cm}}\].     
D. \[r = \sqrt 3 {\rm{cm}}\].

Lời giải

Chọn D

Ta có

+ \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos A}  = \sqrt {{8^2} + {5^2} - 2.8.5.c{\rm{os6}}{{\rm{0}}^0}}  = 7{\rm{cm}}\).

+ \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}.8.5.\sin {60^0} = 10\sqrt 3 {\rm{c}}{{\rm{m}}^2};\;\;p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{7 + 8 + 5}}{2} = 10{\rm{cm}}\)

Suy ra \(r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 {\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP