Một cơ sở chiết xuất ít nhất \(140\) kg chất \(X\) và ít nhất \(18\) kg chất \(Y\) từ hai loại nguyên liệu loại I và loại II. Với mỗi tấn nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất được \(20\) kg chất \(X\) và \(1,2\) kg chất \(Y\). Với mỗi tấn nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất được \(10\) kg chất \(X\) và \(3\) kg chất \(Y\). Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là \(12\) triệu đồng và loại II là \(8\) triệu đồng. Hỏi người ta phải dùng ít nhất bao nhiêu triệu đồng để mua nguyên liệu mà vẫn đạt mục tiêu đề ra. Biết rằng cơ sở nhập nguyên liệu tối đa \(9\) tấn nguyên liệu loại I và tối đa \(8\) tấn nguyên liệu loại II. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II cần dùng.
Điều kiện \(0 \le x \le 9\); \(0 \le y \le 8\).
Theo giả thiết, ta có bất phương trình \(0,02x + 0,01y \ge 0,14\) hay \(2x + y \ge 14\).
Và \(0,0012x + 0,003y \ge 0,018\) hay \(2x + 5y \ge 30\).
Từ đó ta có hệ bất phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 9}\\{0 \le y \le 8}\\{2x + y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30.}\end{array}} \right.(*)\)
Tìm \(x\), \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \((*)\) sao cho biểu thức \(F(x,y) = 12x + 8y\) nhỏ nhất.
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác \(ABDC\) (kể cả các cạnh của tứ giác) với \(A(3;8)\), \(B(5;4)\), \(D\left( {9;\frac{{12}}{5}} \right)\), \(C(9;8)\).
Tại đỉnh \(A\), ta có \(F(3;8) = 12 \cdot 3 + 8 \cdot 8 = 100\).
Tại đỉnh \(B\), ta có \(F(5;4) = 12 \cdot 5 + 8 \cdot 4 = 92\).
Tại đỉnh \(D\), ta có \(F\left( {9;\frac{{12}}{5}} \right) = 12 \cdot 9 + 8 \cdot \frac{{12}}{5} = 127,2\).
Tại đỉnh \(C\), ta có \(F(9;8) = 12 \cdot 9 + 8 \cdot 8 = 172\).
Vậy cơ sở chi phí thấp nhất \(92\) triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) |
S |
b) |
S |
c) |
S |
d) |
Đ |
(Đúng) Gọi \(x\), \(y\) (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y.}\end{array}} \right.\)
(Vì): Theo giả thiết ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y.}\end{array}} \right.\)
(Sai) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác.
(Vì): Miền nghiệm của hệ trên là miền tam giác \(ABC\) với \(A(180;60)\), \(B(120;40)\), \(C(200;40)\).
(Sai) Điểm \(C(200;40)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
(Vì): Điểm \(C(200;40)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
(Sai) Điểm \(A(180;60)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
(Vì): Điểm \(A(180;60)\) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Trả lời |
3 |
|
|
|
\(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 3 < \frac{{m + 2}}{4}}\\{m - 3 \ge - 1}\\{\frac{{m + 2}}{4} \le 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \frac{{14}}{3}}\\{m \ge 2}\\{m \le 6}\end{array} \Leftrightarrow 2 \le m < \frac{{14}}{3}} \right.} \right.\).
Vậy có các giá trị nguyên của \(m\) là: \(2;3;4\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[r = \frac{{10\sqrt 3 }}{{31}}{\rm{cm}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(33\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập