khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

29/10/2025 372 Lưu

Tam giác \[ABC\] có\[BC = 12\],\[CA = 9\],\[AB = 6\]. Trên cạnh \[BC\] lấy điểm \[M\] sao cho\[BM = 4\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[AM\]

A. \(2\sqrt 5 \).

B. \(3\sqrt 2 \).   
C. \(\sqrt {20} \).  
D. \(\sqrt {19} \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: \(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \frac{{{6^2} + {{12}^2} - {9^2}}}{{2.6.12}} = \frac{{11}}{{16}}\)

\[AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2} - 2AB.BM.cosB}  = \sqrt {{6^2} + {4^2} - 2.6.4.\frac{{11}}{{16}}}  = \sqrt {19} \].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (ảnh 1)
A. \[0,8\;{{\rm{m}}^2}\]. 
B. \[1,6\;{{\rm{m}}^2}\].   
C. \[1\;{{\rm{m}}^2}\]. 
D. \[2\;{{\rm{m}}^2}\].

Lời giải

Chọn C

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (ảnh 2)

Xét đường tròn bán kính \[1\], ta cắt trên đó một hình chữ nhật \[ABCD\].

Khi đó \[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD.\sin \alpha \]\[ = 2\sin \alpha  \le 2\].

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \[\alpha  = 90^\circ \].

Vậy diện tích lớn nhất của miếng tôn cắt trên nửa đường tròn bằng \[1\].

Câu 2

Đường thẳng d: 2x - y = 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ là đường thẳng d (như hình vẽ bên). Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2.x - y ≥ 2.

Đường thẳng d: 2x - y = 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ là đường thẳng d (như hình vẽ bên). Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2.x - y 2. (ảnh 1)

A. Nửa mặt phẳng I kể cả bờ d. 

B. Nửa mặt phẳng II bỏ đi đường thẳng d.

C. Nửa mặt phẳng I bỏ đi đường thẳng d
D. Nửa mặt phẳng II kể cả bờ d.

Lời giải

Chọn A

Thay tọa độ điểm O (0;0) vào bất phương trình đã cho, ta có 2.0 - 0 ≥ 2 là mệnh đề sai. Do vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền I không chứa điểm O, kể cả bờ d.

Câu 3

Gia đình chị Minh dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích \(8\) ha\(4\). Nếu trồng \(1\) ha rau thì cần \(20\) ngày công và thu lợi \(3\) triệu đồng. Nếu trồng \(1\) ha hoa thì cần \(30\) ngày công và thu lợi  triệu đồng. Biết rằng, gia đình chị Minh chỉ có thể sử dụng không quá \(180\) ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Hỏi từ việc trồng rau và hoa nói trên, chị Minh có thể thu về lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai tập hợp \(A = [m + 1;2m - 1],B = (0;6)\). Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để \(A \subset B\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của biểu thức: \(\left( {2\sin {{30}^0} + {\rm{cos13}}{{\rm{5}}^0} - 3\tan {{150}^0}} \right)\left( {{\rm{cos}}{{180}^0} - {\rm{cos}}{{60}^0}} \right)\) là

A. \(\frac{1}{2}\).  

B. \(\frac{{\sqrt 2  - 2\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{{\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }}{2}\). 
D. \( - \frac{3}{2}\left( {1 - \frac{{\sqrt 2  - 2\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lớp 10A1 có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ Văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ Văn và Toán?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Trên sườn đồi, với độ dốc .\(12\% \) (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây \(30\;m\), người ta nhìn ngọn cây dưới một góc \({45^^\circ }\) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập