Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khi đó giá trị \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)\) bằng

A. \[\frac{4}{3}\].

B. \[\frac{3}{4}\].

C. \[ - \frac{4}{3}\].

D. \[ - \frac{3}{4}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

\(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \).

Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha > 0\). Suy ra \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - \frac{9}{{25}}} = \frac{4}{5}\).

Do đó \(\cot \alpha = \frac{4}{5}:\frac{3}{5} = \frac{4}{3}\). Suy ra \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha = - \frac{4}{3}\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \ge 4\\x + y \ge 5\end{array} \right.\) . Các mệnh đề sau là đúng hay sai?

a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)\) bao gồm cả các cạnh.

d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x - 2y\) là 2.

Xem đáp án

Lời giải

a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Ta thay \(x = - 1;y = 2\) vào bất phương trình đầu tiên của hệ ta thấy không thỏa mãn nên (−1; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh \(A\left( {2;0} \right),C\left( {2;3} \right),B\left( {1;4} \right)\) bao gồm cả các cạnh như hình vẽ.

Cho hệ bất phương trình - 2x + y nhỏ hơn hoặc bằng 2; - x + 2y lớn hơn hoặc bằng 4; x + y lớn hơn hoặc bằng 5 . Các mệnh đề sau là đúng hay sai? a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (ảnh 1)

d) Ta có \(F\left( {2;0} \right) = 2 - 2.0 = 2\); \(F\left( {2;3} \right) = 2 - 2.3 = - 4\); \(F\left( {1;4} \right) = 1 - 2.4 = - 7\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là −7.

Câu 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau là đúng hay sai?

a) Buôn Mê Thuột là thành phố của tỉnh Quãng Ngãi.

b) \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.

c) 12 là số chính phương.

d) Q: “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là \(\overline Q \): “Tam giác ABC không là tam giác vuông”.

Xem đáp án

Lời giải

a) S, b) Đ, c) S, d) S

a) Buôn Mê Thuột không phải là thành phố của tỉnh Quảng Ngãi.

b) \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.

c) 12 không là số chính phương.

d) Q: “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là \(\overline Q \): “Tam giác ABC không là tam giác cân”.

Câu 3