Mẫu số liệu dưới đây thống kê số giờ học thêm của 10 học sinh trong một tuần: \(2,3,4,4,5,6,6,7,8,15\). Khi đó

a) Số giờ học thêm trung bình của 10 học sinh trên là 6 giờ.

b) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 15.

c) Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là 15.

d) Độ lệch chuẩn về số giờ học thêm của 10 học sinh trên là 2,5 giờ.

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) \(\overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {GD} \).

b) Ta có: \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM}  = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} ) = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

c) Ta có: \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  + \frac{4}{3}\overrightarrow {BN} \).

d) Ta có: \(\overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {GD}  =  - \frac{1}{3}\overrightarrow {AM}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN}  =  - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} ) + \frac{2}{3}(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AN} )\)

\( =  - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB}  - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  =  - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)

Đáp án đúng là: C

Vì \(E\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) nên \(B\) trung điểm của \(AE\).

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 2{x_B} - {x_A}\\{y_E} = 2{y_B} - {y_A}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_E} = 2.5 + 2 = 12\\{y_E} = 2.\left( { - 4} \right) - 0 =  - 8\end{array} \right.\). Suy ra \(E\left( {12; - 8} \right)\).