Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang \[35^\circ \] và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang \[15^\circ \] (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao \[60\left( {\rm{m}} \right)\] (làm tròn đến hàng phần trăm).
Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang \[35^\circ \] và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang \[15^\circ \] (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao \[60\left( {\rm{m}} \right)\] (làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: \[97,19\].
Ta có: \[\widehat {CBA} = \widehat {CBE} + \widehat {EBA} = 90^\circ + 15^\circ = 105^\circ \]
\[\widehat {BAC} = \widehat {BAD} - \widehat {CAD} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \]\[ \Rightarrow \widehat {BCA} = 180^\circ - \left( {\widehat {CBA} + \widehat {BAC}} \right) = 20^\circ \].
Áp dụng định lý hàm \[\sin \] cho \[\Delta CBA\] ta có
\[\frac{{AB}}{{\sin \left( {\widehat {BCA}} \right)}} = \frac{{AC}}{{\sin \left( {\widehat {CBA}} \right)}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin \left( {\widehat {CBA}} \right)}}{{\sin \left( {\widehat {BCA}} \right)}} = \frac{{60.\sin 105^\circ }}{{\sin 20^\circ }} = 169,4506909\left( {\rm{m}} \right)\].
Xét \[\Delta CAD\] vuông tại \[D\], ta có \[CD = AC.\sin \left( {\widehat {CAD}} \right) \approx 97,19\left( {\rm{m}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S = 10\).
B. \(S = 10\sqrt 3 \).
C. \(S = 5\).
D. \(S = 5\sqrt 3 \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(S = \frac{1}{2}ac\sin \widehat B = \frac{1}{2}.4.5\sin 150^\circ = 5\).
Câu 2
A. \(\left( {0;3} \right).\)
B. \(\left[ { - 1;3} \right].\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - 1;3} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f\left( x \right) > 0\) khi \( - 1 < x < 3\).
Do đó tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - 1;3} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập