Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là
A. \[S = \left\{ 6 \right\}\].
B. \[S = \left\{ 2 \right\}\].
C. \[S = \left\{ {2;6} \right\}\].
D. \[S = \emptyset \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
\(\sqrt {2x - 3} = x - 3\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 8x + 12 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = 6\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ 6 \right\}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 8
Dựng trục \(Oxy\) như hình vẽ.
Gọi \((P):y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\).
Ta có \((P)\) qua các điểm \(I(0;4),E(2;3),F( - 2;3)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 4}\\{4a + 2b + c = 3}\\{4a - 2b + c = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - \frac{1}{4}}\\{b = 0}\\{c = 4}\end{array}} \right.} \right.\)
Ta có \((P):y = - \frac{1}{4}{x^2} + 4\).
Hai điểm \(A,B\) là giao điểm của \((P)\) với \(Ox\) nên hoành độ thỏa mãn
\( - \frac{1}{4}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 4\).
Do vậy \(A( - 4;0),B(4;0) \Rightarrow AB = 8\).
Câu 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn.
(2): \(2x + 1 = 3\).
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.
(4): \(1 < 3 \Rightarrow 4 < 2\).
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:
(1): Số 3 là một số chẵn.
(2): \(2x + 1 = 3\).
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.
(4): \(1 < 3 \Rightarrow 4 < 2\).
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề là câu (1) và (4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).
B. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
C. \(\overrightarrow {AN} = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
D. \(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2{x^2} + 3y > 0\).
B. \({x^2} + {y^2} < 2\).
C. \(x + {y^2} \ge 0\).
D. \(x + y \ge 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AM} \).
B. \(\overrightarrow {MN} \).
C. \(\overrightarrow {PB} \).
D. \(\overrightarrow {AP} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập