Cho bốn điểm \(N\) không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi \(P\) lần lượt là trung điểm của \(D\). Trên \(MND\) lấy điểm \(MND\) sao cho \(MN = \frac{{AB}}{2} = a\) không song song với \(DM = DN = \frac{{AD\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \) (\(MND\) không trùng với các đầu mút). Gọi \(E\) là giao điểm của đường thẳng \(D\) với mặt phẳng \(H\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

● Chọn mặt phẳng phụ \(\left( {ABC} \right)\) chứa \(BC\).

● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(DH \bot MN\) và \({S_{\Delta MND}} = \frac{1}{2}MN.DH = \frac{1}{2}MN.\sqrt {D{M^2} - M{H^2}} = \frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{4}\)

Ta có \(H\) là điểm chung thứ nhất của \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {IHK} \right)\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), do \(IK\) không song song với \(AC\) nên gọi \(F = IK \cap AC\). Ta có

▪ \(F \in AC\) mà \(AC \subset \left( {ABC} \right)\) suy ra \(F \in \left( {ABC} \right)\).

▪ \(F \in IK\) mà \(IK \subset \left( {IHK} \right)\) suy ra \(F \in \left( {IHK} \right)\).