Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x\). Khi đó:
a) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \(I( - 1; - 1){\rm{. }}\)
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Cho hàm số \(y = {x^2} + 2x\). Khi đó:
a) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \(I( - 1; - 1){\rm{. }}\)
b) Bảng biến thiên:
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
d) Hàm số không có giá trị lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
\(y = {x^2} + 2x;\quad (a = 1,b = 2,c = 0)\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol:
\({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - 1,{y_I} = {( - 1)^2} + 2 \cdot ( - 1) = - 1{\rm{ hay }}I( - 1; - 1){\rm{. }}\)
Định hướng cho bảng biến thiên: Do \(a = 1 > 0\) nên bề lõm parabol hướng lên.
Bảng biến thiên:
Kết luận:
- Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \({y_{\min }} = - 1\), khi \(x = - 1\). (Hàm số không có giá trị lớn nhất).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 0
Ta có điêu kiện: \( - 20 < x < 30\).
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: \(S = (30 - x) \cdot (20 + x) = - {x^2} + 10x + 600\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là \(600\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Đặt \(f(x) = - {x^2} + 10x + 600 - 600 = - {x^2} + 10x\).
\(f(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\).
Ta có bảng xét dấu của \(f(x)\)
Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi \(f(x) > 0 \Leftrightarrow x \in (0;10)\).
Suy ra \(a = 0;b = 10\). Do đó \(a.b = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) \(\overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GD} \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
c) Ta có: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \frac{4}{3}\overrightarrow {BN} \).
d) Ta có: \(\overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GD} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN} = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) + \frac{2}{3}(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AN} )\)
\( = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} = - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(b = - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(6\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập