Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} .\)
B. \({u_n} = n + \frac{1}{n}\,.\)
C. \({u_n} = {2^n} + 1.\)
D. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Các dãy số \({n^2};\,\,n;\,\,{2^n}\) dương và tăng lên vô hạn (dương vô cùng) khi \(n\) tăng lên vô hạn, nên các dãy \(\sqrt {{n^2} + 1} ;\,\,n + \frac{1}{n};\,\,{2^n} + 1\) cũng tăng lên vô hạn (dương vô cùng), suy ra các dãy này không bị chặn trên, do đó chúng không bị chặn.
Nhận xét: \(0 < {u_n} = \frac{n}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}} < 1.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo