Câu hỏi:

05/11/2025 12 Lưu

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm \(t\) (giờ) trong một ngày bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12.\] Mực nước của kênh cao nhất khi

A. \(t = 13\) (giờ).            
B. \(t = 16\) (giờ) .           
C. \(t = 15\) (giờ).    
D. \(t = 14\) (giờ).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Mực nước của kênh cao nhất khi \[h\] lớn nhất nên ta có:

\(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4} = k2\pi \) với \(0 < t \le 24\)\(k \in \mathbb{Z}.\)

Lần lượt thay các đáp án, ta được đáp án B thỏa mãn.

Vì với \(t = 14 \Rightarrow \frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4} = 2\pi \) (đúng với \(k = 1 \in \mathbb{Z}\)).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ