Viết ba số hạng xen giữa các số \(2\) và \(22\) để được một cấp số cộng có năm số hạng.

Đáp án đúng là: A

Giữa số \(2\) và \(22\) có thêm ba số hạng nữa lập thành cấp số cộng, xem như ta có một cấp số cộng có năm số hạng với \({u_1} = 2;\,\,{u_5} = 22\); ta cần tìm \[{u_2};\,\,{u_3};\,\,{u_4}\].

Ta có \({u_5} = {u_1} + 4d \Leftrightarrow d = \frac{{{u_5} - {u_1}}}{4} = \frac{{22 - 2}}{4} = 5\).

Do đó \[\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + d = 7\\{u_3} = {u_1} + 2d = 12\\{u_4} = {u_1} + 3d = 17\end{array} \right.\].

Vậy ba số hạng xen giữa các số \(2\) và \(22\) là \(7;\,\,12;\,\,17\).